簡(jiǎn)介

所有MEMS麥克風(fēng)都具有全向拾音響應，也就是能夠均等地響應來(lái)自四面八方的聲音。多個(gè)麥克風(fēng)可以配置成陣列，形成定向響應或波束場(chǎng)型。經(jīng)過(guò)設計，波束成形麥克風(fēng)陣列可以對來(lái)自一個(gè)或多個(gè)特定方向的聲音更敏感。

麥克風(fēng)波束成形是一個(gè)豐富而復雜的課題。本應用筆記僅討論基本概念和陣列配置，包括寬邊求和陣列和差分端射陣列，內容涵蓋設計考慮、空間和頻率響應以及差分陣列配置的優(yōu)缺點(diǎn)。

圖1：空氣中聲波的頻率與波長(cháng)的關(guān)系

方向性和極坐標圖

方向性描述麥克風(fēng)或陣列的輸出電平隨消聲空間中聲源位置的改變而變化的模式。ADI公司的所有MEMS麥克風(fēng)都是全向麥克風(fēng)，即它們對來(lái)自所有方向的聲音都同樣敏感，與麥克風(fēng)所處的方位無(wú)關(guān)。圖2所示為全向麥克風(fēng)響應的2軸極坐標圖。無(wú)論麥克風(fēng)的收音孔位于x-y平面、x-z平面還是y-z平面，此圖看起來(lái)都相同。

圖2：全向麥克風(fēng)響應圖

本應用筆記中，陣列的“前方”稱(chēng)為軸上方向，指拾取目標音頻的方向，在極坐標圖上標為0°；“后方”為180°方向；“側邊”指前后方之間的空間，中心方向分別位于90°和270°。本應用筆記中的所有極坐標圖均歸一化到0°響應水平。

涉及聲音頻率和波長(cháng)的所有公式都使用以下關(guān)系式：c = f × λ，其中c為343 m/s，即聲音在20℃的空氣中的傳播速度。圖1顯示了這些條件下聲波的頻率與波長(cháng)的關(guān)系。本應用筆記末尾的“設計參數計算公式”列出了本文所用陣列設計參數的計算公式。

寬邊陣列

寬邊麥克風(fēng)陣列是指一系列麥克風(fēng)的排列方向與要拾取的聲波方向垂直(見(jiàn)圖3)。圖中，d是陣列中兩個(gè)麥克風(fēng)元件的間距。來(lái)自陣列寬邊的聲音通常就是要拾取的聲音。

圖3：雙麥克風(fēng)寬邊陣列

寬邊陣列可以通過(guò)基本處理實(shí)現，陣列中的麥克風(fēng)簡(jiǎn)單地相加。此類(lèi)陣列的缺點(diǎn)是它只能衰減來(lái)自陣列側邊的聲音。后方響應始終與前方響應一致，因為陣列具有軸對稱(chēng)性，無(wú)法區分從前方與從后方到達麥克風(fēng)的聲壓波。寬邊陣列適用于陣列背面或上下方?jīng)]有很多聲音的應用，例如壁掛式電視。

在雙麥克風(fēng)寬邊陣列中，響應的最小值出現在90°和270°。這些點(diǎn)的信號衰減在很大程度上取決于頻率。當入射頻率的半波長(cháng)接近麥克風(fēng)的間距時(shí)，響應接近完全抵消。對于兩個(gè)間距75 mm的麥克風(fēng)組成的陣列，理論上，當頻率約為2.3 kHz (343 m/s ÷ (0.075 m × 2)≈2.3 kHz)時(shí)，響應完全抵消。

高于理想衰減的頻率時(shí)，頻率將混疊，極坐標響應開(kāi)始在其它角度顯示零點(diǎn)。此時(shí)，側邊衰減再次開(kāi)始降低。例如，圖4中的3 kHz信號(淡藍色線(xiàn))發(fā)生混疊。

圖4：間距75 mm的雙麥克風(fēng)寬邊陣列的響應

頻率響應

寬邊波束成形器具有平坦的軸上頻率響應，因為它只是將接收同一信號的兩個(gè)麥克風(fēng)的信號相加。圖5顯示了間距75 mm的雙麥克風(fēng)寬邊波束成形器的歸一化響應。在軸外，該圖清楚地顯示了響應的零點(diǎn)。

圖5：不同入射角時(shí)寬邊波束成形器的歸一化頻率響應

具有更多元件的寬邊陣列

也可以構建具有兩個(gè)以上元件的寬邊陣列，只需將額外的麥克風(fēng)與原來(lái)的兩個(gè)麥克風(fēng)對齊，如圖6所示。寬邊陣列中的麥克風(fēng)數量越多，對來(lái)自陣列側邊的聲音的衰減就越強。圖7顯示了間距75 mm的三麥克風(fēng)寬邊陣列的響應。該陣列中，來(lái)自側邊的聲音衰減6 dB，而在雙麥克風(fēng)寬邊陣列中，聲音只衰減3 dB。然而，發(fā)生混疊(立體交叉型)的頻率現在更低，因為所有麥克風(fēng)之間的總距離已從75 mm增加到150 mm。

圖6：三麥克風(fēng)寬邊陣列

圖7：間距75 mm的三麥克風(fēng)寬邊陣列的響應

縮小寬邊陣列中的麥克風(fēng)間距可以提高混疊頻率，但會(huì )降低低頻時(shí)的衰減。設計寬邊陣列時(shí)，必須權衡考慮這兩個(gè)因素。對多麥克風(fēng)寬邊陣列中的各麥克風(fēng)應用不同的加權系數，可以進(jìn)一步減少混疊。此外，通過(guò)延遲各麥克風(fēng)的輸出，可以將寬邊陣列的主響應角調整到前方以外的角度。系數和延遲的計算以及相應的極坐標圖形超出了本應用筆記的范圍。

端射陣列

在端射陣列中，多個(gè)麥克風(fēng)的排列方向與聲音傳播的目標方向一致。如果陣列中前方麥克風(fēng)(聲音在軸上傳播最先達到的麥克風(fēng))的信號與后方麥克風(fēng)的反轉延遲信號相加，則這種配置稱(chēng)為“差分陣列”。圖8顯示了一個(gè)雙麥克風(fēng)端射差分陣列，麥克風(fēng)間距為d，后方麥克風(fēng)的信號在到達減法(或反轉求和)模塊之前延遲n個(gè)采樣周期。這可以用來(lái)創(chuàng )建心型、高心型或超心型拾音模式，其中來(lái)自陣列后方的聲音被大大衰減。

圖8：雙麥克風(fēng)端射陣列

當麥克風(fēng)間距和時(shí)間延遲均選擇得當時(shí)，針對混疊頻率以下的頻率，延遲求和波束成形器的響應是心型圖案(見(jiàn)圖9)。心型圖案不會(huì )衰減陣列前方的信號；理論上，它會(huì )完全消除以180°入射到陣列的聲音。一階(雙麥克風(fēng))延遲求和波束成形器的側邊信號衰減6 dB。

圖9：雙麥克風(fēng)端射心型波束成形器的響應

假設聲音是可近似為平面波的遠場(chǎng)傳播，那么在端射陣列中，不同麥克風(fēng)拾取的聲音僅有到達時(shí)間上的差別。為了創(chuàng )建心型拾取模式，應當延遲來(lái)自后方麥克風(fēng)的信號，延遲時(shí)間等于聲波在兩個(gè)麥克風(fēng)元件之間傳輸所需的時(shí)間。這為設計端射波束成形器的系統設計工程師提供了兩個(gè)自由度：麥克風(fēng)的間距和應用于處理器的延遲時(shí)間。在許多音頻應用中，延遲時(shí)間的選擇取決于采樣速率(f_S)。如果DSP的延遲時(shí)間由單一樣本的周期決定，則當f_S= 48 kHz時(shí)，最短延遲為21μs。20°C時(shí)，聲音在空氣中的傳播速度為343 m/s；因此聲波在21μs內大約行進(jìn)7 mm。利用不同濾波器，如延遲同步濾波器、全通濾波器和FFT濾波器組等，可以實(shí)現小數采樣延遲，但此類(lèi)處理超出了本文的范圍。

與寬邊陣列一樣，麥克風(fēng)的間距決定目標方向響應的第一個(gè)零點(diǎn)。麥克風(fēng)之間距離越近，零點(diǎn)頻率越高(因而帶寬更寬)。距離越遠，則陣列的物理長(cháng)度越長(cháng)，可能會(huì )與工業(yè)設計限制相抵觸。再次假設f_S= 48 kHz，取3樣本延遲時(shí)間，則聲音時(shí)間延遲約為63μs。這是聲音行進(jìn)約21 mm所需的時(shí)間，該距離即為實(shí)現心型圖案所需的麥克風(fēng)元件間距。8.2 kHz聲波的半波長(cháng)為21 mm，因此這就是零點(diǎn)頻率。圖10顯示了圖9所示相同端射配置的響應，此外還顯示了10kHz時(shí)的響應。除了后方的零點(diǎn)以外，大約±52°處還有兩個(gè)零點(diǎn)。

圖10:雙麥克風(fēng)端射波束成形器的頻率混疊

為實(shí)現良好性能的波束成形陣列，具有電氣延遲的麥克風(fēng)之間的距離匹配至關(guān)重要。圖11顯示了在保持延遲時(shí)間不變的同時(shí)改變麥克風(fēng)之間物理距離的影響。本例同樣使用3樣本延遲時(shí)間，對應于大約21 mm的距離，以便實(shí)現心型響應圖案(f_S = 48 kHz)。當麥克風(fēng)之間的距離小于21 mm時(shí)，后方零點(diǎn)并不突出，響應為準心型圖案。當物理距離大于21 mm時(shí)，響應為高心型圖案，兩個(gè)后方零點(diǎn)相對于180°點(diǎn)等距分開(kāi)。在需要抑制的不是正后方，而是稍微散開(kāi)方向的應用中，這可能正合適，而且側邊抑制也強于心型響應的側邊抑制。

圖11:改變端射波束成形器麥克風(fēng)距離的影響

頻率響應

差分陣列波束成形器的頻率響應不是平坦的，在零點(diǎn)頻率范圍內，它具有高通濾波器響應特征。一階波束成形器(兩個(gè)麥克風(fēng)元件)的響應以6 dB/倍頻程的速率隨頻率而提高，在混疊頻率以上歸于平坦。在零點(diǎn)頻率，陣列理論上沒(méi)有輸出，因為延遲信號恰好與前方麥克風(fēng)的信號抵消。

圖12顯示了不同入射角時(shí)雙麥克風(fēng)差分陣列波束成形器的頻率幅度響應。圖中，0 dB點(diǎn)是單個(gè)全向麥克風(fēng)輸出電平。該波束成形器使用21 mm間距和3樣本延遲時(shí)間，因此軸上零點(diǎn)出現在大約8.2 kHz時(shí)。在軸上，響應以6 dB/倍頻程的速率提高，直到入射信號的四分之一波長(cháng)與麥克風(fēng)間距相同時(shí)。過(guò)了這一點(diǎn)后，響應降低到零點(diǎn)，然后再次在3/4波長(cháng)點(diǎn)時(shí)提高到最大值。除了陣列元件間距與入射信號半波長(cháng)相同時(shí)的軸上零點(diǎn)以外，在半波長(cháng)的各倍數處也存在零點(diǎn)。

圖12. 不同入射角時(shí)端射波束成形器的頻率響應

注意，入射角為90°的信號響應比入射角為0°的信號響應低6 dB，在軸上零點(diǎn)頻率時(shí)具有最大輸出電平。

差分波束成形算法的輸出通常會(huì )應用一個(gè)均衡(EQ)濾波器，以使響應平坦。

零點(diǎn)頻率應適當選擇，不應干擾目標頻率，但又不能太高，以至于造成低頻信號被過(guò)分衰減。在使用單樣本延遲時(shí)間(f_S= 48 kHz)和7 mm麥克風(fēng)間距的端射差分陣列中，零點(diǎn)頻率約為24.5 kHz。如果麥克風(fēng)間距為84 mm，并且使用6樣本延遲時(shí)間，則混疊頻率為4.2 kHz。設計通常要求零點(diǎn)頻率位于以上兩者之間，這樣既不至于太低，導致零點(diǎn)頻

率干擾語(yǔ)音的帶寬，又不至于太高，導致低頻響應被高度衰減�；�于這樣要求，麥克風(fēng)間距的選擇一般要與兩個(gè)到四個(gè)樣本的延遲時(shí)間匹配。同樣，以上均假設f_S= 48 kHz。所有這些計算均與采樣速率成線(xiàn)性比例關(guān)系。

高階端射陣列

通過(guò)增加更多的麥克風(fēng)并使它們與最初的兩個(gè)對齊，可以構成高階差分陣列波束成形器。這將能更好地抑制來(lái)自后方和側邊的聲音，但是，構建波束成形器的物理距離當然也更長(cháng)。圖13顯示了一個(gè)二階(三麥克風(fēng))端射波束成形器的例子。在陣列后方的零點(diǎn)相同的情況下，二階端射波束成形器可以實(shí)現12 dB的側邊衰減，如圖14所示。圖中，藍色線(xiàn)是一階(雙麥克風(fēng))波束成形器的響應，紅色線(xiàn)是二階波束成形器的響應。

圖13:二階差分波束成形陣列

圖14:一階與二階端射波束成形器的比較

對于更高階端射波束成形器，可以運用同樣的思路，不過(guò)陣列尺寸顯然會(huì )增大。

麥克風(fēng)匹配

為實(shí)現良好性能的麥克風(fēng)波束成形器，陣列中不同元件的靈敏度和頻率響應必須精密匹配。如果不同元件的這兩個(gè)參數有差異，就無(wú)法實(shí)現陣列的期望響應，零點(diǎn)可能不那么突出，陣列的方向性可能不是很恰當。ADI公司MEMS麥克風(fēng)的靈敏度和頻率響應均精密匹配，非常適合用于波束成形陣列。

陣列處理對系統噪聲的影響

對信噪比(SNR)的影響取決于陣列配置和處理，陣列拓撲結構不同，可能會(huì )導致系統SNR提高或降低。必須選擇SNR規格最高的麥克風(fēng)，從而使總體系統性能最高。

在軸上，寬邊波束成形器的輸出類(lèi)似于將兩個(gè)相同信號簡(jiǎn)單相加以改善SNR。在寬邊求和陣列中，多個(gè)麥克風(fēng)本身的噪聲以指數形式相加。因此，麥克風(fēng)數量每增加一倍，噪聲就會(huì )提高3 dB。這種情況下，信號電平加倍，提高6 dB，而噪聲則以非相干形式相加，總電平僅提高3 dB，因此SNR性能提高3 dB。在軸外，此波束成形器的信號輸出不是平坦的，如圖5所示。在軸外入射角，由于信號電平降低，SNR低于軸上峰值。

差分陣列對SNR的影響更復雜，在此不進(jìn)行量化分析。對于波長(cháng)為麥克風(fēng)間距2倍的頻率(在圖12所示例子中，此頻率約為4.1 kHz)，雙麥克風(fēng)差分陣列波束成形器的軸上頻率響應為6 dB。在此頻率附近，陣列信號的輸出與其噪聲的差別高于各麥克風(fēng)的輸出與其噪聲的差別，但整個(gè)頻率范圍內的信噪比關(guān)系更加難以計算。

多個(gè)麥克風(fēng)的放置

陣列中麥克風(fēng)收音端口之間的線(xiàn)性距離只是構建麥克風(fēng)陣列時(shí)需要考慮的路徑之一。雖然ADI公司的MEMS麥克風(fēng)非常薄，但仍有一定的高度，進(jìn)行陣列設計時(shí)應當予以考慮。ADI公司MEMS麥克風(fēng)薄膜上的聲學(xué)中心位于收音端口以上0.57 mm。除了麥克風(fēng)所在PCB的厚度以外，選擇麥克風(fēng)間距時(shí)還應考慮此距離。如果所有麥克風(fēng)都以同樣的方式安裝(同一PCB、相同收音端口長(cháng)度)，那么這不是一個(gè)問(wèn)題。

高級波束成形

本應用筆記僅僅討論了麥克風(fēng)波束成形的基本原理，并未詳細介紹這一處理領(lǐng)域。采用不同數量麥克風(fēng)和不同配置的陣列顯然是可行的，其信號處理算法的復雜度可能遠遠超過(guò)本文所述的簡(jiǎn)單算法。更高級的算法可以用于語(yǔ)音跟蹤和波束導引，甚至只需少量麥克風(fēng)。

本文所述的陣列均為線(xiàn)性分布，但在更高級的高階波束成形器中，各對麥克風(fēng)之間的間距可以不同。這種配置會(huì )改變零點(diǎn)和混疊頻率以及不同麥克風(fēng)的信噪比，有可能使陣列的噪聲更低，可用頻率響應更寬。

附：寬邊與端射波束成形器的優(yōu)缺點(diǎn)