一個(gè)包含三個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)的波特圖將用來(lái)分析增益和相位裕度。假設直流增益為80dB，第一個(gè)極點(diǎn)發(fā)生在100Hz處。在此頻率時(shí)，增益曲線(xiàn)的斜度變?yōu)椋?0dB/十倍頻程。1kHz處的零點(diǎn)使斜度變?yōu)?dB/十倍頻程，到10kHz處增益曲線(xiàn)又變成－20dB/十倍頻程。在100kHz處的第三個(gè)也是最后一個(gè)極點(diǎn)將增益斜度最終變?yōu)椋?0dB/十倍頻程。
 
也可以看到單位增益點(diǎn)（0dB）交點(diǎn)頻率是1MHz。0dB頻率通常稱(chēng)為回路帶寬（loop bandwidth）。相位偏移圖表示了零、極點(diǎn)的不同分布對反饋信號的影響。根據分布的零極點(diǎn)計算相移的總和。在任意頻率（f）上的極點(diǎn)相移，可以通過(guò)下式計算獲得：
    極點(diǎn)相移＝ －arctan(f/fp)
在任意頻率（f）上的零點(diǎn)相移，可以通過(guò)下式計算獲得：
    零點(diǎn)相移＝ －arctan(f/fz)
此回路穩定么？為了回答這個(gè)問(wèn)題，我們只需要知道0dB時(shí)的相移（是1MHz）。根本無(wú)需復雜的計算。
 
前兩個(gè)極點(diǎn)和第一個(gè)零點(diǎn)分布使相位從－180°變到＋90°，最終導致網(wǎng)絡(luò )相位轉變到－90°。最后一個(gè)極點(diǎn)在十倍頻程中出現了0dB點(diǎn)。使用零點(diǎn)相移公式，該極點(diǎn)產(chǎn)生了－84°的相移（在1MHz時(shí)）。加上原來(lái)的－90°相移，全部的相移是－174°（也就是說(shuō)相位裕度是6°）。該回路可能引起振蕩。
 
NPN 穩壓器補償
NPN 穩壓器的導通管的連接方式是共集電極的方式。所有共集電極電路的一個(gè)重要特性就是低輸出阻抗。也就意味著(zhù)電源范圍內的極點(diǎn)出現在回路增益曲線(xiàn)的高頻部分。由于NPN穩壓器沒(méi)有固有的低頻極點(diǎn)，所以它使用了一種稱(chēng)為主極點(diǎn)補償（dominant pole compensation）的技術(shù)。此時(shí)，在IC的內部集成了一個(gè)電容，該電容在環(huán)路增益的低頻端添加了一個(gè)極點(diǎn)。
 
NPN穩壓器的主極點(diǎn)（P1）一般設置在100Hz處。100Hz處的極點(diǎn)將增益減小為－20dB/十倍頻程直到3MHz處的第二個(gè)極點(diǎn)（P2）。在P2處，增益曲線(xiàn)的斜率又增加了－20dB/十倍頻程。P2點(diǎn)的頻率主要取決于NPN功率管及相關(guān)驅動(dòng)電路，因此有時(shí)稱(chēng)此點(diǎn)為功率極點(diǎn)（power pole）。因為P2點(diǎn)在回路增益為－10dB處出現，也就表示了0dB頻率處（1MHz）的相位偏移會(huì )很小。
 
為了確定穩定性，只需要計算0dB頻率處的相位裕度：第一個(gè)極點(diǎn)（P1）會(huì )產(chǎn)生－90°的相位偏移，但是第二個(gè)極點(diǎn)（P2）只增加了－18°的相位偏移（1MHz處）。也就是說(shuō)0dB點(diǎn)處的相位偏移為－108°，相位裕度為72°（非常穩定）。應該提起注意的是，回路很顯然是穩定的。因為需要兩個(gè)極點(diǎn)才有可能使回路要達到－180°的相位偏移（不穩定點(diǎn)），而P2又分布在高頻位置，它在0dB處的相位偏移就很小了。
 
LDO穩壓器的補償
LDO穩壓器中的PNP導通管的接法為共射方式（common emitter）。它相對共集電極方式有更高的輸出阻抗。由于負載阻抗和輸出容抗的影響在低頻程處會(huì )出現低頻極點(diǎn)（low－frequency pole）。此極點(diǎn)（稱(chēng)為負載極點(diǎn)（load pole）用Pl表示）的頻率由下式獲得：
F(Pl) ＝1/(2π×Rload×Cout)。從此式可知，不能通過(guò)簡(jiǎn)單的添加主極點(diǎn)的方式實(shí)現補償。
 
為了解釋為什么會(huì )這樣，先假設一個(gè)5V/50mA的LDO穩壓器有下面的條件：
在最大負載電流時(shí)，負載極點(diǎn)（Pl）出現的頻率為：
Pl＝1/(2π×Rload×Cout)＝1/(2π×100×10-5)＝160Hz
假設內部的補償在1kHz處添加了一個(gè)極點(diǎn)。由于PNP功率管和驅動(dòng)電路的存在，在500kHz處會(huì )出現一個(gè)功率極點(diǎn)（Ppwr）。
假設直流增益為80dB。Rl ＝100Ω（在最大負載電流時(shí)的值），Cout＝10uF。
 
可以看出回路是不穩定的：極點(diǎn)PL和P1每個(gè)都會(huì )產(chǎn)生－90°的相移。在0dB處（此例為40kHz），相移達到了－180°為了減少負相移（阻止振蕩），在回路中必須要添加一個(gè)零點(diǎn)。一個(gè)零點(diǎn)可以產(chǎn)生＋90°的相移，它會(huì )抵消兩個(gè)低頻極點(diǎn)的部分影響�；�本上所有的LDO穩壓器都需要在回路中添加這個(gè)零點(diǎn)。該零點(diǎn)一般是通過(guò)輸出電容的一個(gè)特性：等效串聯(lián)電阻（ESR）獲得的。
 
使用ESR補償LDO
等效串聯(lián)電阻（ESR）是每個(gè)電容共有的特性�？梢詫㈦娙荼硎緸殡娮枧c電容的串聯(lián)。輸出電容的ESR在回路增益中產(chǎn)生一個(gè)零點(diǎn)，可以用來(lái)減少負相移。零點(diǎn)出現的頻率值與ESR和輸出電容值直接相關(guān)：Fzero＝ 1/(2π×Cout×ESR)。使用上一節的例子，我們假設輸出電容值Cout＝10uF而且輸出電容的ESR＝1Ω。則零點(diǎn)發(fā)生在16kHz。
 
添加此零點(diǎn)如何使不穩定系統變?yōu)榉�定系統：回路的帶寬增加了所以0dB的交點(diǎn)頻率從30kHz移到了100kHz。到100kHz處該零點(diǎn)總共增加了＋81°相移。也就是減少了PL和P1造成的負相移。因為極點(diǎn)Ppwr處在500kHz，在100kHz處它僅增加了－11°的相移。累積所有的零、極點(diǎn)，0dB處的總相移現在為－110°。也就是有＋70°的相位裕度，系統非常穩定。這也就解釋了具有正確ESR值的輸出電容是可以產(chǎn)生零點(diǎn)來(lái)穩定LDO系統的。