無(wú)功補償是用來(lái)提高電壓質(zhì)量、降低網(wǎng)損的有效措施之一，方法是給感性電路中的電感并聯(lián)電容器，使感性負荷所吸收的無(wú)功功率大部分有電容器提供。無(wú)功補償容量的確定有一般方法和優(yōu)化方法。本文簡(jiǎn)略分析無(wú)功補償容量的經(jīng)典優(yōu)化法。

1 補償容量?jì)?yōu)化法

無(wú)功補償容量的優(yōu)化法是：分別從網(wǎng)損最小、年運行費用最小、年支出費用最小的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，求出最佳補償容量的算法。這些算法的特點(diǎn)是：求得所要求的量值的數學(xué)表達式，然后用求函數極值的方法，求得補償容量。是一些古典的求極值算法，故稱(chēng)為經(jīng)典優(yōu)化法。

1．1 按網(wǎng)損最小確定補償容量

無(wú)功補償的目的是降損節能，因此，從網(wǎng)損最小的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)來(lái)確定補償容量是很重要的。如圖1所示，該圖中各段時(shí)間內的總無(wú)功負荷為Q，，Q：，…，Q。，假定網(wǎng)絡(luò )總補償容量為Q。，則全年的電能損耗和無(wú)功負荷的關(guān)系為：

其中：△Pc是補償電容每Kvar的有功損耗(kW)；T是年運行時(shí)間(h)；R是補償點(diǎn)至電源的等值電阻(Ω)。為使網(wǎng)損最小，可將網(wǎng)損△A對Qc微分，并命其為0，則其：

這種算法比較簡(jiǎn)單，但沒(méi)有計人補償電容所需要的費用。該算法所能保證的只是網(wǎng)損最小，但如果考慮安裝補償電容的費用，不一定是最經(jīng)濟的。

 1．2 按年運行費用最小確定補償容量

年運行費用由兩部分組成：第1部分是加裝電容器后網(wǎng)絡(luò )損耗的電價(jià)，即F1=△A×β，△A是年電能損耗(kW．h)，β是有功電價(jià)[元／(kW．h)]第2部分是補償裝置的年運行、維護費用，即F2=KaKcQc，其中Kc是裝設單位補償容量的綜合投資(元／Kvar)，Ka是補償裝置的維護費用率(％)。年運行費用F＝F1十F2=△A ×β十KaKcQc，將△A值代人。為使F最小，將F對Qc微分并命其為0，得：

1．3 按年支出費用最小確定補償容量

年支出費用是指同時(shí)考慮年運行費和投資的回收。設投資每元錢(qián)的回收率為Ke％，年支出費用為：Z＝F+KeKcQc，其中F是年運行費用；Ke是投資每元錢(qián)的回收率。該式采用直線(xiàn)平均法，將電容補償的總投資平均分攤在各個(gè)年度。為使年支出費用最小，將Z對Qc微分并令其為0，從而可求得：
 

上述3種方法的基本思想和計算公式的形式很相似，但其所計及的因數和獲得的經(jīng)濟效益卻各不相同，所以其適應的范圍也因此而異。通過(guò)分析，可見(jiàn)；第1種方法的補償量和投資均是最大的；第2種方法的補償量和投資皆居中；第3種方法的補償量最小，因此其所用的投資也最小。

2 分支線(xiàn)路中補償容量的最佳分配

在此仍然采用經(jīng)典優(yōu)化法。首先求出線(xiàn)路的總損耗△p的表達式，為了使總損耗最小，將△p對分支的補償容量Qci微分并令其為o，便可求得各分支的最佳補償容量Qci。

2．1 輻射分支線(xiàn)路中的補償容量的最佳分配

圖2所示的輻射式分支網(wǎng)絡(luò )中，若其共有n個(gè)分支，則裝置的總容量Qc在各個(gè)分支中應該進(jìn)行合理分配�？倱p耗表達式為：

將△p對Qci微分并令其為0，得：

(Q-Qci)Ri＝(Q-Qc)R

其中：Q是網(wǎng)絡(luò )總無(wú)功負荷；Qc是補償總容量；只是全網(wǎng)等值電阻。從該式可得：

這說(shuō)明：在輻射分支網(wǎng)絡(luò )中，當網(wǎng)絡(luò )無(wú)功總負荷Q、總補償容量Qc及各分支無(wú)功Qi為已知的條件下，各分支的補償容量Qci只取決于全網(wǎng)等效電阻尺和各個(gè)分支電阻Ri。

2．2 非純輻射分支線(xiàn)路中的補償容量的最佳分配

典型的非純輻射電網(wǎng)如圖3所示，如果要在第i個(gè)節點(diǎn)進(jìn)行補償，則要對第i一1個(gè)節點(diǎn)和i個(gè)節點(diǎn)的情況聯(lián)合考慮。如果第i一1個(gè)節點(diǎn)和i個(gè)節點(diǎn)之間的無(wú)功容量為Qi-1，而節點(diǎn)i一1和i之間的總補償容量為Qci－1，i，則兩者可分別視為節點(diǎn)i之后的總無(wú)功需求量和總補償容量。如此可套用上式，得：

其中：Q是第i個(gè)分支的無(wú)功負荷(Kvar)，R∑i是第i個(gè)節點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò )的等效電阻(Ω)，Ri是第i個(gè)分支的電阻(Ω)，而且

3 其 他

用經(jīng)典優(yōu)化法，還可計算負荷沿線(xiàn)分布時(shí)最佳補償點(diǎn)的位置和容量配置。其中負荷沿線(xiàn)分布的情況有：均勻分布、遞增分布、遞減分布、等腰分布等。補償方式有單點(diǎn)補償、兩點(diǎn)補償和n點(diǎn)補償。當無(wú)功負荷非均勻分布時(shí)，補償容量用相對分析法來(lái)確定。該方法通過(guò)引入阻值系數，將非均勻分布負荷化為求解均勻負荷分布的問(wèn)題，然后用疊加原理，將多電源供點(diǎn)的問(wèn)題化為單電源供電問(wèn)題來(lái)求解。在此，由于篇幅有限，只能提到而已。