運放補償雖然很常見(jiàn)，但有時(shí)候也極具挑戰性，尤其是在要求和約束條件超過(guò)設計師控制的情況下，設計師必須選擇一種最優(yōu)補償技術(shù)之時(shí)。也許極具挑戰性的原因之一是一般文獻資料更多地專(zhuān)注于不同補償技術(shù)之間的區別而不是相似性。
除了關(guān)注概念上的不同點(diǎn)外，還要關(guān)注相似點(diǎn)，這是非常明智的，只有這樣才能更好地理解明顯不同的技術(shù)和概念之間的緊密關(guān)系。為了達到這個(gè)目標，本文首先討論了運放的少量幾個(gè)確定因素，最終逐步過(guò)渡到電路中經(jīng)常使用但少有人理解的補償技術(shù)。本文還簡(jiǎn)要介紹了補償網(wǎng)絡(luò )的嚴格定義，并集中討論了文獻中出現的可能沖突。

前饋增益：相對于哪個(gè)節點(diǎn)？
在討論運放補償之前，首先搞清楚運放的兩種最基本配置很重要，即同相（圖1A）和反相（圖1B）。已有大量文獻資料介紹過(guò)這兩種配置的閉環(huán)增益，并強調了閉環(huán)傳輸函數間的區別。

圖1A：典型的同相配置。
圖1B：典型的反相配置。
圖1C：反相配置的等效同相版本。
為了方便理解兩種配置的前饋增益之間的區別，這里給出了分別對應同相和反相配置的公式1.a和1.b.有人可能會(huì )問(wèn)，為什么反相配置（AINV）的前饋增益不同于同相配置（ANINV），而事實(shí)上兩種配置使用的是相同的運放。

讓我們首先看看兩種配置實(shí)際上有多相似，然后說(shuō)明前饋增益的純數學(xué)表達式為何不同。
圖1B中所示的反相配置可以轉化為圖1C所示的等效同相配置。這種轉換是確定同相配置要求的輸入后會(huì )產(chǎn)生與反相配置相同輸出的結果。
圖2A和圖2B分別對應圖1A和圖1C的框圖表示法。注意圖2A和圖2B之間的相似性。這兩張圖表明，當從減法模塊向輸出觀(guān)察時(shí)，兩種配置是完全相同的。減法模塊建模的是運放兩個(gè)輸入端的相減。
在反相配置框圖（圖2B）中，輸入信號（-XINV）先乘以ZF/（ZF+ZG）因子，然后到達減法模塊輸入端，命名為XINV，i.在圖2A和圖2B的兩個(gè)框圖之間，當嚴格相對于減法模塊輸入或運放輸入觀(guān)察時(shí)，前饋增益和反饋因子完全相同，兩種配置的區別僅是相對輸入信號觀(guān)察時(shí)輸入信號的數學(xué)轉換。因此兩種配置下的開(kāi)環(huán)增益穩定性分析結果也是相同的。
通過(guò)使用線(xiàn)性系統處理方法，圖2B中的反相配置框圖可以映射為圖2C.圖2C中的框圖是對反相配置進(jìn)行簡(jiǎn)單數學(xué)處理的結果，不過(guò)圖2B中的子模塊更好地對應于實(shí)際物理系統的單元。與物理系統有更好的一對一對應關(guān)系的模型一般更容易讓人理解。圖2C是相對于信號源（-XINV）的反相配置的框圖表示法，因此公式1.b中所示的前饋增益表達式（AINV）對同相配置來(lái)說(shuō)看起來(lái)不同于公式1.a的表達式。

圖2A：同相配置框圖。
圖2B：反相配置框圖。
圖2C：針對反相配置的重配置框圖。

噪聲增益：不僅僅針對噪聲
為了方便理解，輸出噪聲（包括偏移量）通常以運放或放大器的輸入端為參考。一般來(lái)說(shuō)，給定極性的輸出電壓完全以運放正輸入端為參考會(huì )導致輸入電壓與輸出電壓有相同的極性，而完全以負輸入端為參考會(huì )導致相反極性的輸入電壓。
從非相關(guān)噪聲模型角度看，噪聲電壓的符號或相位是不相關(guān)的，因此噪聲電壓的參考是運放的反相還是同相輸入端在數學(xué)上都是等效的。由于反相輸入端有反饋網(wǎng)絡(luò )，因此輸出噪聲完全以運放的同相輸入端為參考能夠很快得出同相放大器的有效且可識別的配置（圖1A）。這樣，以運放任一輸入端為參考的噪聲總體增益總是等于反相配置的閉環(huán)增益。
因此，即使采用了相對于信號源的反相配置，但以運放輸入端為參考的噪聲實(shí)際上只看到等于（1+ZF/ZG）的同相配置增益，一般稱(chēng)之為噪聲增益（NG）。然而，如果噪聲源連接的是運放的正輸入端，就像同相配置中那樣，那么信號增益以及以輸入為參考的噪聲就完全等于噪聲增益。

補償技術(shù)：目的
運放補償技術(shù)有很多種，如“主極點(diǎn)補償”，“增益補償”，“超前補償”，“補償衰減器”以及“超前-滯后補償”。任何補償技術(shù)的理想結果都是從純穩定性角度使多極點(diǎn)系統（高階系統）接近單極點(diǎn)整體系統，因為單極點(diǎn)反饋系統是無(wú)條件穩定的。
大多數補償技術(shù)至少能實(shí)現有效的雙極點(diǎn)系統狀態(tài)，其中第二個(gè)極點(diǎn)（第一個(gè)非主要極點(diǎn)）盡可能遠離第一個(gè)極點(diǎn)（主要極點(diǎn)），并且通常具有較高的頻率拐點(diǎn)，而且拐點(diǎn)相對遠，對穩定性的影響可以忽略不計。在一些情況下，通過(guò)有意減小主要極點(diǎn)和非主要極點(diǎn)之間的距離來(lái)增強帶寬，這時(shí)通過(guò)增益頻率響應可以觀(guān)察到一些高頻峰值。
在許多電子技術(shù)文獻中，所有補償技術(shù)中解釋最不好的也許是超前-滯后補償技術(shù)了。遺憾的是，某些流行的參考文獻在開(kāi)環(huán)增益曲線(xiàn)以及對超前-滯后補償的相關(guān)描述中存在錯誤，因此本文將重點(diǎn)討論這方面內容。
超前網(wǎng)絡(luò )的嚴格定義或至少清晰的定義是，它的零點(diǎn)頻率幅值比極點(diǎn)的要低，因此催生出純粹兩個(gè)拐點(diǎn)。在滯后網(wǎng)絡(luò )中則相反，極點(diǎn)頻率幅值比零點(diǎn)的低。超前-滯后網(wǎng)絡(luò )是這兩種網(wǎng)絡(luò )的組合，超前網(wǎng)絡(luò )的全部?jì)蓚�(gè)拐點(diǎn)頻率的頻率幅值都要小于滯后網(wǎng)絡(luò )的頻率幅值。同樣，在滯后-超前網(wǎng)絡(luò )中，滯后網(wǎng)絡(luò )的兩個(gè)拐點(diǎn)的頻率幅值要小于超前網(wǎng)絡(luò )。不管是滯后-超前網(wǎng)絡(luò )還是超前-滯后網(wǎng)絡(luò )，每種網(wǎng)絡(luò )都會(huì )形成4個(gè)拐點(diǎn)：兩個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)。
在給定總體系統與技術(shù)約束條件下，人們也許會(huì )使用任何合適的補償網(wǎng)絡(luò )去補償具有與生俱來(lái)且有時(shí)不可修改拐點(diǎn)的系統。所選的補償技術(shù)可能專(zhuān)門(mén)用引入的零點(diǎn)去抵消固有的系統極點(diǎn)，反之亦然，從而得到一個(gè)純粹更低階的系統。本文采用開(kāi)環(huán)增益表達式的Bode圖用于穩定性分析，并得出極點(diǎn)和零點(diǎn)的定義。

超前-滯后補償：實(shí)現
根據參考文獻給出的超前-滯后補償電路如圖3A所示。出于實(shí)用和簡(jiǎn)單的目的，假設未補償運放有兩個(gè)固有極點(diǎn)：主極點(diǎn)（？p，dom）和第一個(gè)非主要極點(diǎn)（？p，nondom）。圖3B顯示了開(kāi)環(huán)增益幅度圖，其中實(shí)線(xiàn)代表未補償運放的情況，顯示出了運放本身的固有拐點(diǎn)。

圖3A：針對反相配置的典型超前-滯后補償。
圖3B：針對超前-滯后補償的開(kāi)環(huán)增益幅度圖。

通過(guò)引超前-滯后補償而引入了一個(gè)極點(diǎn)（？‘p，dom）和一個(gè)零點(diǎn)（？z），引入的極點(diǎn)（？’p，dom）變成了新的主極點(diǎn)，引入的零點(diǎn)（？z）基本上抵消了運放的固有主極點(diǎn)（？p，dom），雖然圖3B顯示的是？z和？？p，dom之間完美的抵消。這樣文獻中所示的對應（錯誤的）圖應該可以理解了。與許多其它補償技術(shù)一樣，超前-滯后補償的一個(gè)明顯優(yōu)勢是，所形成的主極點(diǎn)和非主極點(diǎn)之間的間距增加了，從而增強了穩定性。然而有人可能會(huì )問(wèn)為何不是只執行超前補償，用補償網(wǎng)絡(luò )引入的零點(diǎn)抵消運放固有的第一個(gè)非主要極點(diǎn)。
一個(gè)眾所周知的原因是，超前補償明顯會(huì )產(chǎn)生帶寬限制，而超前-滯后補償不會(huì )。為什么超前-滯后補償不會(huì )限制帶寬呢？如果從開(kāi)環(huán)增益曲線(xiàn)看全部可見(jiàn)的話(huà)，這個(gè)問(wèn)題的答案不是很明確。有人也許通過(guò)分析閉環(huán)放大過(guò)程可以得到答案。針對超前-滯后補償情況，另一篇文獻很好地提出了閉環(huán)增益計算公式，但這里對這種技術(shù)為何不會(huì )限制帶寬給出了一種直觀(guān)的解釋?zhuān)�雖然利用了一些簡(jiǎn)單的數學(xué)方法。
在圖1所示的兩個(gè)放大器配置中，運放的負輸入端是負反饋點(diǎn)，因此只要在感興趣頻率點(diǎn)的開(kāi)環(huán)增益幅度足夠大，這就是一個(gè)非常低的增量阻抗節點(diǎn)，也稱(chēng)為虛地。所以將信號源電壓轉換為等效輸入信號電流、然后乘上反饋電阻值（RF）得到純輸出電壓（YINV）是有意義的，如圖4所示。

圖4：圖3A的戴文寧等效電路。
完成這種轉換的一種流行方法是通過(guò)戴文寧等效網(wǎng)絡(luò )。圖4顯示了圖3A的戴文寧等效電路。在圖3A中，假設運放及其反饋網(wǎng)絡(luò )不存在，換句話(huà)說(shuō)去除了負載，然后考慮在以前連接的運放負輸入端處來(lái)自輸入源（XINV）的貢獻。這種貢獻可以被稱(chēng)作戴文寧等效電壓（VTH），它的幅度隨頻率增加而減小，因為當頻率增加時(shí)補償電容的阻抗會(huì )減小。
與此同時(shí)，由于補償電容的作用，戴文寧等效串聯(lián)阻抗（ZTH）受相同方式的影響。因此流向運放負輸入端（虛地）的凈信號電流（ISIG）將等于（VTH/ZTH=XINV/RG），其中分子項VTH中的所有拐點(diǎn)將被分母項ZTH中的所有拐點(diǎn)所抵消，繼而導致不受補償網(wǎng)絡(luò )影響的信號電流。最終由于超前-滯后網(wǎng)絡(luò )的使用而沒(méi)有帶寬限制。見(jiàn)公式2a和公式2b.

這種超前-滯后實(shí)現的缺點(diǎn)是，隨著(zhù)頻率的變化會(huì )出現噪聲增益峰值，但只要有足夠的補償，信號路徑增益就不會(huì )出現峰值，因而降低了信噪比（SNR）。

超前補償：不同實(shí)現方法
至此討論的超前-滯后補償（圖3A）的實(shí)現方法是，在運放負輸入端到地之間、或等效在運放兩個(gè)輸入端之間連接串聯(lián)電阻和電容元件。然而，當這樣的串聯(lián)結構連接在放大晶體管的輸入-輸出引腳之間時(shí)，補償技術(shù)被稱(chēng)為超前補償與最終極點(diǎn)分離補償的組合。這種串聯(lián)電阻與電容補償結構幾乎總是存在于運放內部。
通常這個(gè)過(guò)程一開(kāi)始是在增益單元間放置一個(gè)電容，這樣由于電容米勒效應會(huì )形成極點(diǎn)分離補償。然后為了補償由此形成的右半平面零點(diǎn)，需要增加一個(gè)串聯(lián)電阻，并通過(guò)調整阻值實(shí)現超前補償，此時(shí)需要移動(dòng)零點(diǎn)直到它抵消第一個(gè)非主要極點(diǎn)。最終人們如何連接這樣的串聯(lián)電阻和電容網(wǎng)絡(luò )取決于超前或超前-滯后補償頂點(diǎn)的具體要求和可用選項。
為了在使用運放IC的放大器中實(shí)現超前補償，需要并聯(lián)反饋電阻放置一個(gè)反饋電容[1，3].盡管是超前補償實(shí)現方法，但它的意圖通常是通過(guò)補償網(wǎng)絡(luò )引入一個(gè)零點(diǎn)來(lái)抵消一個(gè)極點(diǎn)，而且一般是待補償系統的第一個(gè)非主要極點(diǎn)。

結束語(yǔ)
按照文獻中描述的補償網(wǎng)絡(luò )嚴格定義，圖3A中所示的所謂超前-滯后補償從嚴格意義上講是一種滯后補償。同樣，在晶體管放大節點(diǎn)間放置的所謂超前補償網(wǎng)絡(luò )，嚴格來(lái)說(shuō)也是一種滯后補償網(wǎng)絡(luò )。這再一次提醒人們這些補償技術(shù)實(shí)際上有多相似，而在不同參考文獻中基于這樣那樣的理由卻被分成不同的種類(lèi)。也許除了“增益補償”技術(shù)外，所有上面提及的補償技術(shù)都可以歸類(lèi)為“拐點(diǎn)補償”技術(shù)，因為直流開(kāi)環(huán)增益幅度在補償過(guò)程中保持恒定，只有拐點(diǎn)會(huì )經(jīng)歷重新定位、創(chuàng )建和消除的組合過(guò)程。