摘要：為了濾除信號中摻雜的高頻噪聲，設計一種六階級聯(lián)式開(kāi)關(guān)電容低通濾波器，以數據采樣技術(shù)代替傳統有源RC濾波器中的大電阻，有利于電路的大規模集成。濾波器由雙二階子電路級聯(lián)而成，電路中的電容值利用動(dòng)態(tài)定標技術(shù)計算確定。用Hspice進(jìn)行仿真驗證，結果表明：開(kāi)關(guān)電容低通濾波器能較好地時(shí)信號進(jìn)行整形，其頻率特性符合設計指標。

　　濾波技術(shù)是信號分析和處理中的重要分支，它的作用是從接收到的信號中提取有用的信息，抑制或消除無(wú)用的或有害的干擾信號，有助于提高信號完整度和系統穩定性。濾波器正是采用濾波技術(shù)的具有一定傳輸選擇性的信號處理裝置。隨著(zhù)現代集成電路技術(shù)和MOS工藝的飛速發(fā)展，模擬集成濾波器的實(shí)現已經(jīng)成為現代工業(yè)的一個(gè)重大課題，也是當今國際上的前沿課題。

　　傳統的連續時(shí)間模擬濾波器采用有源RC結構，能夠應用到較高的頻率，但是電路中多采用大電容和大電阻，在集成電路制造時(shí)會(huì )占用大量的芯片面積。在現代集成電路工藝中，很難得到精確的電阻值和電容值，而且電阻值隨溫度變化很大，精度只能達到30%.

　　1972年，美國科學(xué)家Fried發(fā)表了用開(kāi)關(guān)和電容模擬電阻R的論文，由此開(kāi)關(guān)電容技術(shù)成為模擬集成濾波器設計中常用的方法。開(kāi)關(guān)電容濾波器是由運算放大器、電容器和MOS開(kāi)關(guān)組成的有源開(kāi)關(guān)電容網(wǎng)絡(luò )，以數據采樣技術(shù)代替大電阻，減小了芯片的面積和功耗，且電路的極點(diǎn)和時(shí)間常數由電容的比值確定，可實(shí)現高精度的模擬集成濾波器。本文設計一種開(kāi)關(guān)電容低通濾波器，用于濾除有用信號中摻雜的高頻噪聲。

　　1 開(kāi)關(guān)電容技術(shù)的原理

　　圖1中的開(kāi)關(guān)電容等效電阻電路由兩個(gè)獨立的電壓源V1、V2,兩個(gè)受控開(kāi)關(guān)S1、S2和電容C組成。開(kāi)關(guān)S1和S2受兩相不交疊的時(shí)鐘φ1和φ2控制，時(shí)鐘頻率均為fs。

圖1 開(kāi)關(guān)電容等效電阻電路

　　在時(shí)鐘φ1和φ2的控制下，兩個(gè)開(kāi)關(guān)周而復始地閉合與斷開(kāi)。φ1閉合時(shí)，C充電到V1,φ2閉合時(shí)，C放電到V2,傳輸的總電荷為C（V1-V2），流向V2的平均電流為：

　　I=Qfs=C（V1-V2）*fs （1）

　　根據歐姆定律，可知此開(kāi)關(guān)電容電路的等效電阻（如圖1（b）所示）為：

　　Req=1/Cfs （2）

　　利用開(kāi)關(guān)電容等效電阻電路的最大優(yōu)點(diǎn)是節省了硅片面積。以圖1（a）電路為例，若時(shí)鐘頻率為200 kHz,要模擬一個(gè)阻值為10 MΩ的大電阻，所需的電容值為0.5 pF,所消耗的硅片面積僅為標準CMOS工藝制成的硅成型電阻面積的1%.此外，開(kāi)關(guān)電容模擬電阻的阻值容易調節，在對電路原有結構幾乎不做任何改動(dòng)的前提下，僅通過(guò)調整電容的比值就能改變整體電路的參數。

　　2 低通濾波器的總體設計

　　文中設計的低通濾波器主要用于濾除有用信號中的高頻噪聲，截止頻率為20 kHz,開(kāi)關(guān)電容采樣時(shí)鐘頻率為1 MHz,其設計指標如表1所示。

表1 開(kāi)關(guān)電容低通濾波器設計指標

　　根據濾波器設計指標的要求，文中設計一種六階低通濾波器，采用級聯(lián)式開(kāi)關(guān)電容濾波器的設計方法，也就是直接將低階濾波器連接起來(lái)而確定高階濾波器的傳遞函數。高階濾波器（高于3階）主傳遞函數的分子和分母被分解成一階或二階子函數，每個(gè)低階濾波器都具有各自的緩沖電路，級聯(lián)在一起不會(huì )相互影響，調試電路時(shí)易于發(fā)現問(wèn)題。

　　高階濾波器的傳輸函數是指整個(gè)濾波器的輸出電壓和輸入電壓的比值，從電路設計的靈敏度和復雜度來(lái)看，采用級聯(lián)雙二階的方法來(lái)實(shí)現高階濾波器比較合適，它的一般形式為：

　　利用表1中設計指標進(jìn)行計算，得到濾波器傳遞函數的所有零極點(diǎn)值，并進(jìn)行配對。令z平面上最靠近單位圓的極點(diǎn)擁有最高的優(yōu)先級，優(yōu)先同與其最靠近的零點(diǎn)首先配對，然后是其次最靠近單位圓的極點(diǎn)進(jìn)行零點(diǎn)的選擇，依次類(lèi)推，得到各雙二階子電路的傳遞函數：

　　雙二階傳遞函數的Q值分配會(huì )影響整體電路的性能：如果第1級的Q值過(guò)高，可能導致較大的電容分布和較高的敏感性，因為其中最敏感的極點(diǎn)（即靠近單位圓的極點(diǎn)）沒(méi)有與某個(gè)與之相近的零點(diǎn)配對；而最后1級的Q值較高將會(huì )在拐角頻率附近引起一些尖峰。由于設計的濾波器階數為6,將具有高Q值的H1（z）放在中間，即第1級和第3級使用的是低Q雙二階電路，中間級第2級使用的是高Q電路。六階級聯(lián)式開(kāi)關(guān)電容低通濾波器的整體電路如圖2所示。

圖2 六階級聯(lián)式開(kāi)關(guān)電容低通濾波器的整體電路

　　3 電路中電容值的計算

　　根據公式（5）計算電路中的電容值，使用動(dòng)態(tài)范圍定標技術(shù)對每個(gè)運放的輸出電壓幅值進(jìn)行縮放，使得所有運放能夠在同樣的輸入電平下飽和，從而開(kāi)關(guān)電容濾波器能夠在盡可能大的輸入動(dòng)態(tài)范圍內工作。具體方法是：增大輸入電壓Vi直到濾波器的輸出處于臨界飽和狀態(tài)，計算這個(gè)狀態(tài)下每個(gè)內部運放的輸出電壓，然后將連接到每個(gè)運放輸出接點(diǎn)的所有電容乘以相應運放的輸出電壓值，然后將對連接到每個(gè)運放輸入端的所有電容進(jìn)行最小化或縮放，使其中的最小電容（非零值）歸一化為1,對系統中所有運放依次重復這個(gè)處理步驟，得到定標后的電容值。

　　文中模擬仿真實(shí)現時(shí)所用的運放為理想運放，輸出峰值無(wú)上限，因此定標過(guò)程對連接到每個(gè)運放輸入端的電容進(jìn)行縮放，由設計目標知最小電容為0.5 pF,可得到定標后的電容值在表2中列出。

表2 定標后的電容值

　　4 仿真結果

　　用Hspice軟件對設計的開(kāi)關(guān)電容低通濾波器進(jìn)行仿真，圖3為文中設計的開(kāi)關(guān)電容低通濾波器的幅頻特性及相頻特性。由圖中可以看出截止頻率為20 kHz左右，且通帶內波紋不明顯，衰減明顯，滿(mǎn)足設計目標。

圖3 濾波器的頻率特性

　　為了更好地驗證設計出的低通開(kāi)關(guān)電容濾波器在實(shí)際濾波應用中的性能，文中給輸入端加帶有高頻分量的磁通門(mén)探頭信號，檢驗電路的濾波效果。

　　在圖4中，上圖輸入信號帶有高頻分量，波形不光滑多處呈鋸齒狀，這些是高頻分量疊加干擾的結果。下圖為濾波器的輸出波形：圖中波形光滑，無(wú)鋸齒狀部分，說(shuō)明設計出的濾波器能很好地實(shí)際應用于信號處理。

圖4 濾波器對于磁通門(mén)探頭信號的處理

　　5 結論

　　傳統的有源RC濾波器電路易于實(shí)現，能處理高頻信號，是實(shí)際應用中的經(jīng)典電路。但是它不易集成，不適用于大規模集成的要求。本文采用相對成熟的開(kāi)關(guān)電容技術(shù)實(shí)現低通濾波器的設計，提出了一種雙二階級聯(lián)的六階開(kāi)關(guān)電容低通濾波器，較好地實(shí)現了低頻信號的濾波，滿(mǎn)足設計指標的要求。