數字濾波器廣泛應用于硬件電路設計，在離散系統中尤為常見(jiàn)，一般可以分為FIR濾波器和IIR濾波器，那么他們有什么區別和聯(lián)系呢。
FIR濾波器
定義：
FIR濾波器是有限長(cháng)單位沖激響應濾波器，又稱(chēng)為非遞歸型濾波器，是數字信號處理系統中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴格的線(xiàn)性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應是有限長(cháng)的，因而濾波器是穩定的系統。
特點(diǎn)：
lFIR濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒(méi)有反饋回路，穩定性強，故不存在不穩定的問(wèn)題；
lFIR具有嚴格的線(xiàn)性相位，幅度特性隨意設置的同時(shí)，保證精確的線(xiàn)性相位；
lFIR設計方式是線(xiàn)性的，硬件容易實(shí)現；
lFIR相對IIR濾波器而言，相同性能指標時(shí)，階次較高，對CPU的性能要去較高。
圖1 FIR濾波原理圖
IIR濾波器
定義：
IIR濾波器是無(wú)限脈沖響應濾波器，又稱(chēng)遞歸型濾波器，即結構上帶有反饋環(huán)路。
特點(diǎn)：
lIIR數字濾波器的系統函數可以寫(xiě)成封閉函數的形式，具有反饋回路；
lIIR數字濾波器的相位非線(xiàn)性，相位特性不好控制，隨截止頻率變化而變化，對相位要求較高時(shí)，需加相位校準網(wǎng)絡(luò )；
lIIR濾波器有歷史的輸出參與反饋，同FIR相比在相同階數時(shí)取得更好的濾波效果；
lIIR數字濾波器采用遞歸型結構，由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會(huì )產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。
圖2 IIR基礎原理圖
區別
l穩定性：由于FIR濾波器沒(méi)有反饋回路，穩定性要強于IIR；
l相位特性：FIR 為線(xiàn)性相位延遲，IIR 為非線(xiàn)性相位延遲。
如下圖所示為10Hz的方波信號，采樣率為1KHz
圖3 方波信號
FIR濾波器后，濾波后效果圖下圖所示
圖4 FIR濾波效果圖
IIR濾波器后，濾波后效果圖下圖所示
圖5 IIR濾波效果圖
通過(guò)對比不難發(fā)現，IIR濾波器存在非線(xiàn)性相位延遲，校正時(shí)需要雙向濾波進(jìn)行校正，復雜不易控制；FIR濾波器為線(xiàn)性延遲，可通過(guò)左右平移的方式直接校正，誤差小。
l信號處理速度：FIR的濾波輸出取決于當前輸入數據和歷史輸入數據，IIR的濾波輸出取決于當前輸入數據、歷史輸入數據和歷史輸出數據。以基于FPGA硬件的數字濾波器為例，FIR在處理信號時(shí)不需等待前一個(gè)信號的濾波輸出，只需要考慮輸入數據便可實(shí)時(shí)濾波；IIR需要等待上一個(gè)信號的濾波輸出，存在一定的時(shí)間延遲，所以處理速度上沒(méi)有FIR快。
圖6 FIR和IIR濾波對比圖
從上面的簡(jiǎn)單比較可以看到IIR與FIR濾波器各有所長(cháng)，所以在實(shí)際應用時(shí)應該從多方面考慮來(lái)加以選擇。從使用要求上來(lái)看，在對相位要求不敏感的場(chǎng)合，如語(yǔ)言通信等，選用IIR較為合適，這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟高效的特點(diǎn)；對于圖像信號處理，數據傳輸等以波形攜帶信息的系統，則對線(xiàn)性相位要求較高，采用FIR濾波器較好。當然，在實(shí)際應用中可能還要考慮更多方面的因素。
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