我仍然記得我的  個(gè)微分方程類(lèi)。討論的  個(gè)主題是阻尼振蕩器電路和瞬態(tài)信號響應，它出現在許多不同的物理系統中�；ミB中以及PCB中電源線(xiàn)上的瞬態(tài)響應是導致位錯誤，時(shí)序抖動(dòng)和其他信號完整性問(wèn)題的原因。您可以確定采用瞬態(tài)信號分析來(lái)設計完美電路的過(guò)程中要采取的設計步驟。

可以手動(dòng)檢查和計算簡(jiǎn)單電路中的瞬態(tài)信號分析，從而可以繪制瞬態(tài)響應隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。更復雜的電路可能難以手動(dòng)分析。相反，您可以在仿真器設計期間使用模擬器進(jìn)行時(shí)域瞬態(tài)信號分析。如果使用正確的設計軟件，您甚至不需要編碼技能。

形式上，瞬變可能發(fā)生在電路中，這些電路可以寫(xiě)成一組耦合的一階線(xiàn)性或非線(xiàn)性微分方程（自治或非自治）。瞬態(tài)響應可以通過(guò)多種方式確定。

時(shí)不變電路中沒(méi)有反饋的瞬態(tài)響應屬于以下三種情況之一：

過(guò)度阻尼：緩慢衰減的響應，無(wú)振蕩
臨界阻尼：  快的衰減響應，無(wú)振蕩
阻尼不足：衰減的振蕩響應

在電路仿真方面，您可以直接從原理圖中運行瞬態(tài)信號分析仿真。這需要考慮電路行為的兩個(gè)方面：

驅動(dòng)信號。這定義了引起瞬態(tài)響應的輸入電壓/電流水平的變化。這可能涉及兩個(gè)信號電平（即開(kāi)關(guān)數字信號）之間的變化，當前輸入信號電平的下降或尖峰，或者驅動(dòng)信號中的任何其他任意變化。您可以考慮使用正弦信號或任意周期波形進(jìn)行驅動(dòng)。您還可以考慮信號在兩個(gè)級別之間切換時(shí)的有限上升時(shí)間。

初始條件。這定義了驅動(dòng)信號波動(dòng)或驅動(dòng)波形開(kāi)啟時(shí)的電路狀態(tài)。假設在時(shí)間t=0時(shí)，電路  初處于穩定狀態(tài)（即，電路中沒(méi)有先前的瞬態(tài)響應）。如果未指定初始條件，則假定在t=0時(shí)電壓和電流為零。

運行模擬之后，將為您提供覆蓋輸入信號和輸出的輸出，使您可以準確地看到信號電平的不同變化如何產(chǎn)生瞬態(tài)響應。下面顯示了一個(gè)切換數字信號的示例。在此電路中，我們假設未指定初始條件。電流的瞬態(tài)響應由于阻尼不足而表現出嚴重的過(guò)沖和下沖。這里的一種解決方案是在源端增加一些串聯(lián)電阻以增加阻尼。更好的解決方案是減小電路中的電感或增加電容，以使響應進(jìn)入阻尼狀態(tài)。

瞬態(tài)信號分析結果示例

原理圖與布局后瞬態(tài)信號分析

上圖中的輸出類(lèi)似于在反射波形仿真中看到的輸出，其中在布局后仿真中比較了入射波和反射波。在這種情況下的區別是我們在原理圖中工作，該原理沒(méi)有考慮PCB中的寄生效應。在布局后仿真中，會(huì )考慮寄生因素，您的瞬態(tài)信號分析結果可能會(huì )通知您對布局或疊層進(jìn)行一些更改，以減少上述振鈴。

如果在傳輸線(xiàn)的布局后信號完整性仿真中看到上述結果，則一種解決方案是減小互連中的環(huán)路電感，并按比例減小電容。這將在不改變特性阻抗的情況下增加電路的阻尼。這還將電路中的諧振頻率移至更高的值，從而降低了振鈴幅度。另一種選擇是在驅動(dòng)器處進(jìn)行串聯(lián)端接。

極點(diǎn)零分析

時(shí)域仿真的一種替代方法是使用零極點(diǎn)分析。該技術(shù)將電路帶入拉普拉斯域，并計算電路中的極點(diǎn)和零點(diǎn)。這使您可以立即查看瞬態(tài)信號響應在電路中的行為。請注意，這種類(lèi)型的仿真仍可以考慮瞬態(tài)信號分析中的初始條件，因此結果更為通用。但是，您不能直接看到瞬態(tài)信號的幅度，因為您沒(méi)有明確考慮輸入波形的行為。

瞬態(tài)信號分析中的穩定性和不穩定性

這里要注意的  一點(diǎn)是包含反饋的電路中不穩定的可能性。在典型的電路中，您將在PCB原理圖和布局中進(jìn)行檢查，幾乎總是會(huì )遇到穩定的瞬態(tài)信號。上面的示例顯示了穩定的響應。盡管存在瞬態(tài)振蕩，但信號  終會(huì )衰減到穩態(tài)。在具有強反饋的電路中，瞬態(tài)振蕩會(huì )變得不穩定并隨著(zhù)時(shí)間而增長(cháng)。

放大器是一種眾所周知的情況，在存在強反饋的情況下，熱波動(dòng)或強烈的欠阻尼響應會(huì )驅動(dòng)放大器的響應變得不穩定和飽和。飽和的非線(xiàn)性時(shí)不變電路  終將迫使此不穩定的振幅穩定到恒定水平。

在瞬態(tài)信號分析中，您可以輕松地發(fā)現時(shí)域中的不穩定性；這將在欠阻尼狀態(tài)下以輸出呈指數增長(cháng)的幅度出現。在零極點(diǎn)分析中，實(shí)數部分為正。