作者：Terry Yuan
摘要：本文圍繞對混響的需求、原理以及實(shí)現流程展開(kāi)詳細描述，一方面可以幫助大家了解混響效果的一些基本知識，另一方面工程師可以參考這些模型用到自己的產(chǎn)品上，從而設計出比較貼合自身產(chǎn)品的算法。
DSP混響的需求來(lái)源
聲波在室內傳播時(shí)，會(huì )被墻壁、天花板、地板等障礙物反射，每經(jīng)過(guò)反射一次都會(huì )被障礙物吸收一些。當聲源停止發(fā)聲后，聲波在室內要經(jīng)過(guò)多次反射和吸收，最后才消失。因此我們可以感覺(jué)到，當聲源停止發(fā)聲后還有若干個(gè)聲波混合持續一段時(shí)間，即室內聲源停止發(fā)聲后仍然存在的聲延續現象，這種現象叫做混響，這段時(shí)間叫做混響時(shí)間。
在演奏表演時(shí)，為了獲取一個(gè)高質(zhì)量的音樂(lè )效果，混響是極為重要的組成部分。隨著(zhù)目前聲學(xué)相關(guān)設備的需求量越來(lái)越高，大家對音樂(lè )中的聲音質(zhì)感要求也越來(lái)越高。在混響上主要的實(shí)現方式包括物理模擬、采樣混響以及人工混響三種方式，物理模擬因為計算量巨大，在實(shí)際場(chǎng)景落地比較困難，用的極少。采樣混響實(shí)現簡(jiǎn)單，但是靈活度不夠，種類(lèi)也比較少。而人工混響計算量小、實(shí)現簡(jiǎn)單，所以在實(shí)際應用上比較廣泛，當然缺點(diǎn)就是不如前兩種逼真，但是支持普通的調音、混音、演奏需求是完全沒(méi)有問(wèn)題的。下面將介紹混響在DSP中的概念、應用及其實(shí)現。
DSP混響的定義及優(yōu)點(diǎn)
DSP混響（Digital Signal Processing Reverb）是一種使用數字信號處理技術(shù)（DSP）來(lái)實(shí)現混響效果的技術(shù)�；祉懯侵嘎暡ㄔ谑覂然蚱渌忾]空間內反射、散射和衰減的現象，它可以使聲音更具空間感、深度和寬度。在音頻處理和音樂(lè )制作中，混響效果非常重要，它可以讓聲音更加自然、豐富和立體。它具有以下幾種優(yōu)點(diǎn)：
• 靈活性：可輕松調整改變混響參數，如延遲時(shí)間、衰減率、房間大小等，適應不同應用場(chǎng)景。
• 實(shí)時(shí)處理：通過(guò)實(shí)時(shí)處理技術(shù)，對音頻信號進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，從而實(shí)現混響效果。
• 高質(zhì)量：可提供高質(zhì)量的混響效果，使聲音更加自然和真實(shí)。
• 節省資源：可節省寶貴的音頻處理資源，如CPU、內存等。
總之，DSP混響在音樂(lè )制作、錄音、廣播、游戲、電影等領(lǐng)域有著(zhù)廣泛的應用，通過(guò)DSP混響技術(shù)，我們可以創(chuàng )造出更加豐富、立體和自然的聲音效果。 說(shuō)到混響，我們還需要知道的一個(gè)概念就是回聲�；芈暿窃谝粋�(gè)方向的延遲反射，而混響則是在多個(gè)方向的多次延遲反射。在軟件混響原理中我們能看到的基本上分為以下三種類(lèi)型：
• 回聲類(lèi)：以多回聲構建的echos系統，回聲數量由自身根據具體類(lèi)型進(jìn)行控制。
• 脈沖響應類(lèi)（IR 類(lèi)）：多見(jiàn)于現場(chǎng)采集各種模型，通過(guò)與后音源做卷積來(lái)得到較好的輸出效果。
• Schroeder & Moorer類(lèi)：它是一種混合模型結構。
對于目前市面上主流的一些混響種類(lèi)，比如房間混響、大廳混響、板式混響、教堂混響、彈簧混響等等，其實(shí)現原理都可以用上面三類(lèi)方式來(lái)進(jìn)行實(shí)現。目前我們常見(jiàn)這些混響種類(lèi)，在調音師或者混音師的工程里，主要用于提升特殊效果，增加音樂(lè )的氛圍感、空間感和立體感。
ECHO類(lèi)混響系統
談及回聲類(lèi)混響系統，這里不得不提到Comb Filter混響器，簡(jiǎn)單理解就是聲音在空間中不斷碰撞并產(chǎn)生回聲的一個(gè)過(guò)程。同理，在播放器端，我們需要播放的其實(shí)就是一個(gè)音源，以及它被無(wú)數次后續回聲追加的一個(gè)過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng)梳狀濾波混響器。這里我們需要建立一個(gè)數學(xué)模型，下圖（圖1）為一個(gè)簡(jiǎn)單的房間混響模型表示：
圖1 房間聲音模型
從圖中可以看出，房子的反射效果受房間大小以及反射強度影響。如果房間足夠大、吸音材料非常好，就會(huì )導致房間內基本上沒(méi)什么反射。反之反射就會(huì )比較強烈。在房間建筑學(xué)設計中，比較多通過(guò)塞賓公式來(lái)進(jìn)行估算，而混響強度的標準一般以RT60為主。參考該物理模型，我們在梳狀濾波器的設計過(guò)程中就可以進(jìn)行一系列的公式推導，例如：
假設說(shuō)話(huà)者說(shuō)出的信號是x[n]，聽(tīng)者某時(shí)刻接收到的信號是y[n]，那么y[n]包含那些內容呢？
y[n] 應該是 x[n] + 反射1 + 反射2 .......
反射怎么表示？它應該是x[n] 的延時(shí)。我們假設延時(shí)m ，那么反射1 應該是 x[n-m] ，但是我們還應該考慮反射時(shí)的衰減，也就是上面所說(shuō)的房子的反射效果。假設衰減是a，則反射1 應該表示成 x[n -m]*a
所以，y[n] = x[n] + a*x[n-m] + a^2*x[n- 2m] + a^3*x[n- 3m]......
簡(jiǎn)化下求和，利用差分或者z變化可以得到差分方程：y[n] = ay[n-m] + x[n]
通過(guò)以上公式推導，可以得到如下圖（圖2）所示的該模型結構圖以及時(shí)域和頻域表現。
圖2 模型塊狀圖
在時(shí)域上，作為一個(gè)等比例（反饋衰減系數取決于自身設計的衰減公式）衰減模型，其呈現一種周期性遞減規律，如下圖（圖3）所示：
圖3 單位沖擊響應隨時(shí)間的變化
在頻域上，系統對頻率具有周期響應，且具備最大值與最小值，這樣我們將會(huì )得到像梳子一樣的波形圖，如下圖（圖4）所示，因此也被稱(chēng)為梳狀濾波器。
圖4 頻譜以及相位表現圖
由此，我們就可以根據這樣一個(gè)模型去設計一個(gè)簡(jiǎn)單的算法，在DSP芯片中，它的算力不是很高，存儲空間不是很大，但有時(shí)候在我們需要選取一點(diǎn)點(diǎn)回聲類(lèi)混響系統里比較好用的產(chǎn)品時(shí)，例如一些輕量級的低功耗電子產(chǎn)品，需要有一點(diǎn)混響的鑲邊效果，我們就可以用這種方式去實(shí)現。而對于另外那些較高標準、功耗不敏感的產(chǎn)品，我們使用以下介紹的兩種方式實(shí)現效果將會(huì )更好。
IR類(lèi)混響系統
對于模擬現實(shí)生活的中混響，試想一下，如果我們在一個(gè)房間里面對面地交談，因為聲音在房間里面的反射是無(wú)處不在的，在開(kāi)始溝通的過(guò)程中，會(huì )有最開(kāi)始的一部分直達聲進(jìn)入我們的耳朵，這時(shí)它的能量是最高的。隨后通過(guò)各種各樣的反射，聲音的能量得到衰減后慢慢進(jìn)入到我們的耳朵，這個(gè)時(shí)間和能量的表現就像是一個(gè)個(gè)脈沖，所以在這里描述它就是脈沖響應類(lèi)的其中一種混響。那么在實(shí)現上，如何達到這種接近現實(shí)的混響效果呢？
在計算機領(lǐng)域里，我們很多時(shí)候是根據不同的混響特征來(lái)生成IR文件，也可以根據錄制等方式去獲取特定的空間混響。因為有一些混響，在算法的實(shí)現上十分困難，且具備一定的特異條件，但是當我們又需要到這種混響背景的時(shí)候就需要用到它了。
在實(shí)現上，我們通常通過(guò)特定的IR文件和原始音源來(lái)進(jìn)行卷積運算，而卷積的計算公式和方式比較復雜，為了方便大家理解，可以想象是把輸入的信號和IR進(jìn)行乘法運算，從而達到使輸入的信號里面有IR的混響效果。
在DSP的實(shí)現上，類(lèi)比我們經(jīng)常能夠在一些上位機軟件中看到的特征混響，這些IR文件將以各種方式存儲在我們的Flash內，并且可能具備多個(gè)model1、model2、model3等等。取特定文件出來(lái)，在DSP內部進(jìn)行卷積運算輸出即可，這多見(jiàn)于一些音樂(lè )設備中特定類(lèi)型的混響。
Schroeder & Moorer類(lèi)混響系統
上文提及的ECHO類(lèi)混響，在梳狀濾波器設計完畢后，會(huì )存在一些不完美的地方。其實(shí)從幅度譜以及相位譜就能看出來(lái)，幅度譜不是足夠平坦，這樣在共振峰和瞬態(tài)比較大的條件下，它所帶來(lái)的聲音表現著(zhù)色非常嚴重，相位的變化也不恒定。因此Schroeder對混響進(jìn)行了大量的改良技術(shù)，在 “Colorless” Artificial Reverberation – 1961和Natural Sounding Artificial Reverberation – 1962的2篇論文中有提到該技術(shù)。針對回波密度不夠的表現，增加了多組梳狀濾波器的并聯(lián)組合，同時(shí)加入了全通濾波器。因為全通濾波器的頻譜就是一條直線(xiàn)，不對任何頻率產(chǎn)生影響，且僅僅只是附帶一些群延時(shí)的效果，這樣就可以用來(lái)實(shí)現消除強烈著(zhù)色的效果。同時(shí)因為回聲密度的增加，將使得系統更加趨近于真實(shí)的效果，如下圖（圖5）所示：
圖5 真實(shí)混響模型圖
其脈沖響應大概可以描述成如下圖（圖6）所示的圖形：
圖6 脈沖響應模型圖
其模型塊狀圖如下圖（圖7）所示：
圖7 Schroeder脈沖響應模型圖
從上圖模型不難看出，四個(gè)梳狀濾波器的疊加會(huì )使我們大大增加回聲密度，從而彌補了ECHO類(lèi)回聲密度過(guò)于稀少的問(wèn)題。在Schroeder的觀(guān)念里，每秒的回聲至少要達到1000個(gè)才能基本符合，且每個(gè)回聲的延遲不能一樣，一樣就會(huì )導致4個(gè)梳狀濾波器制造的回聲時(shí)域上的一致，這樣就失去其意義。做完梳狀濾波器的疊加后，通過(guò)連接2個(gè)全通濾波器做乘法運算，在進(jìn)一步增加回聲密度的同時(shí)減少金屬音。
在Comb的參數選擇上，延時(shí)的比例一般選在1：1.5，盡量選擇沒(méi)有公因數的延遲時(shí)間，有公因數會(huì )導致某些地方的重疊，并且合理地設計好G（衰減系數）的大小，一般都是根據D值和RT60進(jìn)行計算，確保大小是在一個(gè)比較合理的范圍。在全通濾波器的選擇上，延時(shí)盡可能要低（1-5ms），增益值在0.5-0.77之間會(huì )比較合適。
Schroeder混響的算法相對而言比較簡(jiǎn)單，而且也能達到一個(gè)非常不錯的效果。但是隨著(zhù)后來(lái)的發(fā)展，Schroeder算法也存在一些可以改進(jìn)的點(diǎn)，例如上圖（圖6）的預梳理和預延時(shí)模塊，如果想獲取更加逼真的效果，在早期反射其實(shí)不能夠完全按照Schroeder模型進(jìn)行設計，要增加APF以及Pre-delay模塊，或者可以考慮是否可以增加更加多的Comb來(lái)獲取更多的回聲密度、后端的APF是否可以嵌套使用等等。在Schroeder的基礎之上，Moorer的數字混響模型也就誕生了，下圖（圖8）為Moorer脈沖響應模型圖：
圖8 Moorer脈沖響應模型圖
Moorer算法模型大概將一個(gè)混響分成了三個(gè)階段：直達聲、早期混響、晚期混響。早期混響通過(guò)增加前級反饋和FIR來(lái)模擬，同時(shí)增加低通濾波器來(lái)模擬高通在空氣中的衰減效果，后端增加到6個(gè)Comb組以及APF的嵌套使用。
隨著(zhù)目前大家對音頻相關(guān)產(chǎn)品的需求增加，混響對于音頻設備來(lái)說(shuō)已經(jīng)成為一種基本需求。那么在混響中又有哪些參數調整？在A(yíng)DI的DSP中我們該如何選擇DSP去設計一套合理的算法？接下來(lái)將對混響的具體參數調整以及選擇ADI的DSP設計合理算法進(jìn)行深入解析。
混響的常見(jiàn)參數
目前做一個(gè)專(zhuān)業(yè)級的混響需要設置許多的參數，有些參數是必備的，而有些是特定的需求下慢慢增加起的。專(zhuān)業(yè)的效果器一般包含如下圖（圖9）的一些參數：
圖9 混響的相關(guān)參數
• 混響時(shí)間：能夠逼真地模擬自然混響的數碼混響器上都有一套復雜的程序，其中雖然有很多技術(shù)參數可調，然而對這些技術(shù)參數的調整都不會(huì )比原有的效果更為自然，尤其是混響時(shí)間（取決于預延遲時(shí)間，以及衰減速率和收斂的判定）。
• 預延遲時(shí)間：在混響效果器上的眾多參數中，預延遲時(shí)間（Predelay）是一個(gè)比較重要的點(diǎn)。所謂的預延遲時(shí)間，指的是達到人耳的直達聲和第一次反射聲之間的時(shí)間間隔。在混音中，預延遲時(shí)間的選擇是與我們的基準時(shí)間有著(zhù)一定的關(guān)聯(lián)性的。而基準時(shí)間的計算方式一般來(lái)說(shuō)就是拿60秒除以音樂(lè )BPM的值（取決于直達聲之后做的延遲時(shí)間以及FIR的時(shí)間）。
• 高頻滾降：此項參數用于模擬自然混響當中，空氣對高頻的吸收效應，以產(chǎn)生較為自然的混響效果。一般高頻混降的可調范圍為0.1~1.0。此值較高時(shí)，混響效果也較接近自然混響；此值較低時(shí)，混響效果則較清澈（取決于低通濾波器的階數以及截至頻率的設計）。
• 擴散度：此項參數可調整混響聲陣密度的增長(cháng)速度，其可調范圍為0~10，其值較高時(shí)，混響效果比較豐厚、溫暖；其值較低時(shí)，混響效果則較空曠、冷僻（取決于Comb Filter的D值選取以及回聲密度遞增數值）。
• 聲陣密度：此項參數可調整聲陣的密度，其值較高時(shí)，混響效果較為溫暖，但有明顯的聲染色；其值較低時(shí)，混響效果較深邃，切聲染色也較弱（取決于Comb Filter的數量）。
• 頻率調制：這是一項技術(shù)性的參數，因為電子混響的聲陣密度比自然混響稀疏，為了使混響的聲音比較平滑、連貫，需要對混響聲陣列的延時(shí)時(shí)間進(jìn)行調制。此項技術(shù)可以有效地消除延時(shí)聲陣列的段裂聲，可以增加混響聲的柔和感（取決于Comb Filter的延時(shí)時(shí)間）。
• 混響類(lèi)型：不同房間的自然混響聲陣列差別也較大，而這種差別也不是一兩項參數就能表現的。在數碼混響器當中，不同的自然混響需要不同的程序。其可選項一般有小廳（S-Hall）、大廳（L-Hall）、房間（Room）、隨機（Random）、反混響（Reverse）、鋼板（Plate）、彈簧（Spring）等。其中小廳、大廳房間混響屬自然混響效果;鋼板、彈簧混響則可以模擬早期機械式混響的處理效果。
• 干濕比：干聲信號和混響信號的比例，調節直達聲以及混響信號的分量比重。
從這些后續發(fā)展出來(lái)的參數不難看出，涉及的調節選擇變得越來(lái)越多，那么對于設計者來(lái)講如何挑選合適的參數和類(lèi)型去搭建自己想要的產(chǎn)品就變得非常重要。
DSP和混響類(lèi)型的選擇
在實(shí)際的生產(chǎn)應用中，選擇混響的類(lèi)型，并不是直接去選一個(gè)最完善的類(lèi)型就好了。實(shí)際上很多時(shí)候應用達不到這個(gè)條件，越完善的混響類(lèi)型意味著(zhù)對DSP的內存空間的需求以及算力的大小都是有需求的，然而很多成本預算不是那么充足，或者工作環(huán)境對功耗等等方面都有需求的產(chǎn)品，我們是無(wú)法選擇那么一個(gè)比較高復雜度的混響。
舉個(gè)很簡(jiǎn)單的例子，比如A客戶(hù)需要做一個(gè)輕量級的吉他拾音器，拾音器主要的目的就是拾音，當然為了豐富一些效果，可能我們需要調節高中低頻的EQ，加一個(gè)混響，在這個(gè)時(shí)候，選擇一個(gè)ECHO類(lèi)的混響要比選擇MOORER類(lèi)的混響好太多。從控制成本和功耗的角度上來(lái)講，雖然ECHO類(lèi)并不如Moorer類(lèi)的好，但是在演奏中已經(jīng)夠用，復雜的可以通過(guò)拾取后，送到效果器或者功放中去實(shí)現。
在選擇時(shí)，建議都要根據自己的產(chǎn)品類(lèi)型合理地從成本、封裝體積大小，以及功耗上選擇最為合適的產(chǎn)品。
ADI DSP在ECHO類(lèi)算法的基本實(shí)現
眾所周知，ADI在音頻的DSP上相當有競爭力，從其Sigma到Sharc 類(lèi)的DSP均用到了各類(lèi)的音頻電子產(chǎn)品中。如下圖（圖10）所示為ADI SigmaDSP產(chǎn)品選型對比表：
圖10 SigmaDSP的產(chǎn)品選型對比表
下圖（圖11）為ADI Sharc DSP產(chǎn)品選型對比表：
圖11 SharcDSP的產(chǎn)品選型對比表
ADI SigmaDSP的產(chǎn)品是定點(diǎn)的數字信號處理器，而SharcDSP即全浮點(diǎn)的數字信號處理器。全浮點(diǎn)的DSP可以處理復雜度比較高的混響，SigmaDSP一般用于處理一些簡(jiǎn)單一點(diǎn)的混響。以下將展示一些ECHO類(lèi)混響在DSP上的應用實(shí)現，目前混響主要對內存的空間需求是比較多的，存在著(zhù)很多Delay。
在A(yíng)DAU1701和ADAU1761中的實(shí)現：
圖12 ECHO類(lèi)混響在A(yíng)DAU1761中的實(shí)現
從上圖（圖12）可以看出，直達聲直接作為干音傳到輸出端，將音源的左右通達合成一路用來(lái)減少內存空間和算力的消耗，用三個(gè)延時(shí)線(xiàn)創(chuàng )造混響空間，傳到后端進(jìn)行低通濾波，實(shí)現高頻滾降。這樣做能夠得到一定量的混響的效果，但是回聲密度不夠，增益調節以及擴散度和頻率調制是無(wú)法實(shí)現的，適合一些輕量化的產(chǎn)品應用。我們在SharcDSP中一般直接通過(guò)代碼來(lái)實(shí)現，例如下方的ECHO類(lèi)回聲的實(shí)現：
創(chuàng )建一個(gè)DSP混響的效果器。以下圖（13）是一個(gè)使用Python和NumPy庫實(shí)現的簡(jiǎn)單DSP混響效果的示例代碼：
圖13 Python實(shí)現DSP混響效果（橫版）
如上圖（圖13）所示的代碼實(shí)現了一個(gè)基本的DSP混響效果，包括延遲線(xiàn)和低通濾波器。我們可以根據需要調整延遲時(shí)間和截止頻率來(lái)改變混響的效果。需要注意的是，這個(gè)示例使用了Python的NumPy庫來(lái)處理數字信號，并且需要在支持音頻播放的環(huán)境中運行（例如Jupyter notebook或Python腳本）。
圖14 ECHO類(lèi)混響效果用C語(yǔ)言實(shí)現（橫版）
如上圖（圖14）所示的代碼是一個(gè)簡(jiǎn)單的DSP混響效果實(shí)現，它使用了C語(yǔ)言進(jìn)行編程。代碼主要有以下操作：
• 定義了一些常量，如采樣率、幀大小、通道數、延遲長(cháng)度和衰減時(shí)間等；
• 定義了一個(gè)名為DelayBuffer的結構體，用于實(shí)現延遲緩沖區；
• 創(chuàng )建了一個(gè)名為create_delay_buffer的函數，用于創(chuàng )建延遲緩沖區；
• 定義了一個(gè)名為destroy_delay_buffer的函數，用于銷(xiāo)毀延遲緩沖區。
在main函數中，首先創(chuàng )建了一個(gè)延遲緩沖區，然后進(jìn)入了一個(gè)循環(huán)，模擬了信號的輸入、處理和輸出過(guò)程。在每次循環(huán)中，信號被輸入到混響效果處理中，處理后的信號被輸出。同時(shí)，衰減時(shí)間也在不斷衰減。最后，當延遲時(shí)間達到最大值時(shí)，循環(huán)結束，延遲緩沖區被銷(xiāo)毀。在我們的Sharc 平臺上，當我們跑通Framework之后，導入這一部分代碼，將音頻流導入進(jìn)去就可以得到一個(gè)ECHO類(lèi)的混響效果。
如果需要更高級好用的Schroeder & Moorer類(lèi)混響系統時(shí)，可以通過(guò)開(kāi)源框架Sox，Freeverb和Tonic去獲取，完整的算法會(huì )比較長(cháng)，需要大家在線(xiàn)下去參考。
總結
本文圍繞對混響的需求、原理以及實(shí)現流程展開(kāi)詳細描述，一方面可以幫助大家了解混響效果的一些基本知識，另一方面工程師可以參考這些模型用到自己的產(chǎn)品上，從而設計出比較貼合自身產(chǎn)品的算法。 |
