一個(gè)積分型ADC是一種通過(guò)使用積分器將未知的輸入電壓轉換成數字表示的一種模-數轉換器。在它最基本的實(shí)現中，這個(gè)未知的輸入電壓是被施加在積分器的輸入端，并且持續一個(gè)固定的時(shí)間段(所謂的上升階段)。然后用一個(gè)已知的反向電壓施加到積分器，這樣持續到積分器輸出歸零(所謂的下降階段)。這樣，輸入電壓的計算結果實(shí)際是參考電壓的一個(gè)函數，定時(shí)上升階段時(shí)間和測得的下降階段時(shí)間。下降階段時(shí)間的測量通常是以轉換器的時(shí)鐘為單位，所以積分時(shí)間越長(cháng)，分辨率越高。同樣的，轉換器的速度可以靠犧牲分辨率來(lái)獲得提升。

這種類(lèi)型的AD轉換器可以獲得高分辨率，但是通常這樣做會(huì )犧牲速度。因此，這些轉換器不適用于音頻或信號處理的場(chǎng)合應用。 他們通常的典型應用就是數字電壓計和其他需要高精度測量的儀表。

========基本設計=======

最基本的積分型ADC電路包含：

一個(gè)積分器、

一個(gè)選擇開(kāi)關(guān)(用來(lái)選在被測電壓和參考電壓)、

一個(gè)定時(shí)器(用來(lái)決定對被測電壓的積分時(shí)間長(cháng)度和測量參考電壓積分消耗時(shí)間)、

一個(gè)比較器(用來(lái)進(jìn)行過(guò)零檢測)、

一個(gè)控制器、

一個(gè)放電開(kāi)關(guān)(這個(gè)根據實(shí)現形式可有可無(wú)，主要用來(lái)對積分電容進(jìn)行放電，與積分電容并聯(lián))。

上面的所有開(kāi)關(guān)都由轉換器的控制器(通常是微處理器或專(zhuān)用的控制邏輯)，控制器的輸入包括一個(gè)時(shí)鐘信號(用來(lái)測量時(shí)間)和一個(gè)比較器的輸出信號(用來(lái)檢測積分器的輸出是否歸零)

轉換過(guò)程分兩個(gè)階段：上升階段和下降階段。在上升階段，積分器的輸入是被測電壓，在下降階段，積分器的輸入是已知的參考電壓。在上升階段中，開(kāi)關(guān)選擇被測電壓進(jìn)入積分器，積分器持續一個(gè)固定的時(shí)間段進(jìn)行積分，在積分電容上面積累電荷。在下降階段，開(kāi)關(guān)選擇參考電壓進(jìn)入積分器，在這階段測量積分器輸入歸零的時(shí)間。(譯者：總結起來(lái)就是先定時(shí)積分，再定值反向積分，測量反向積分時(shí)間)，電路如右圖：

為了使積分器向相反方向積分，參考電壓需要和被測電壓的極性相反。在大多數情況下，如果被測電壓為正，那么參考電壓就為負。為了能夠處理正負電壓輸入的情況，需要一個(gè)正向和一個(gè)負向的參考電壓。具體選擇哪一個(gè)參考電壓取決于上升階段積分結束后積分器的輸出電壓極性。也就是說(shuō)，如果在上升階段結束時(shí)，積分器輸出是負，則需要接入一個(gè)負向參考電壓(譯者：因為接的是積分器的反向輸入端)，如果積分器輸出是正，則需要接入一個(gè)正向參考電壓。

積分器輸出的基本公式如下(假設是一個(gè)恒定輸入)：

假設在每個(gè)轉換過(guò)程的初始電壓都是零，并且積分器在下降階段結束時(shí)的輸出電壓也是零，我們就可以得到下面兩個(gè)等式來(lái)表示積分器的兩個(gè)階段的輸出：

結合上面兩個(gè)等式，可以解除Vin，也就是得到了被測電壓的公式：

從這個(gè)公式可以看出，雙斜坡積分ADC的好處之一很明顯：測量結果與電路元件的值(其中的R和C)無(wú)關(guān)。然而，這并不意味著(zhù)，R和C在雙斜坡積分ADC中不重要(下面將解釋這一問(wèn)題)。

注意到在下圖中，在上升階段電壓是向上升高的，在下降階段電壓是向下降低的。在實(shí)際應用中，由于比較器使用的是運放的負反饋，施加一個(gè)正向電壓Vin實(shí)際會(huì )使輸出下降，

所以這里的“上”和“下”可以理解為積分電容充電的過(guò)程。

雙斜坡積分型ADC的分辨率主要由下降階段的時(shí)間長(cháng)度和時(shí)間測量分辨率(例如控制器時(shí)鐘的頻率)來(lái)決定的(譯者：也就是速度和分辨率這一對矛盾的原因)。期望的分辨率(用bits數表示) 是滿(mǎn)量程輸入時(shí)，下降時(shí)間的最小長(cháng)度。(Vin = -Vref)

在滿(mǎn)程輸入的測量過(guò)程中，積分器輸出的斜坡在上升和下降階段是相同的(方向相反)。也就是上升和下降階段的時(shí)間相等(

)，總的測量時(shí)間則為

。%20因此，滿(mǎn)程輸入的總的測量時(shí)間是基于期望的分辨率和控制器的時(shí)鐘頻率的。如下式：

舉個(gè)栗子：如果期望得到16bits的分辨率，控制器時(shí)鐘頻率是10MHz，那么測量時(shí)間計算下來(lái)就是13.1ms(也即是每秒鐘76個(gè)采樣)。采樣時(shí)間可以靠犧牲分辨率得到改善。如果分辨率降低到10bits，那么在同樣的10MHz的時(shí)鐘頻率下，測量時(shí)間就降低到僅為0.2ms(每秒鐘4900個(gè)采樣)。

========局限性=======

雙斜坡積分型ADC有幾個(gè)局限。對于基本的雙斜坡ADC來(lái)說(shuō)，靠使用更長(cháng)的測量時(shí)間或更高的時(shí)鐘頻率來(lái)任意提高分辨率是不可能的。分辨率被以下條件所限制：

1. 積分器運放的范圍。 運放的軌電壓限制了積分器的輸出電壓。 長(cháng)時(shí)間的積分器輸入會(huì )導致輸出被限制到一個(gè)最大值，是的任何基于下降時(shí)間的計算都沒(méi)有意義。因此，應基于運放的軌電壓、參考電壓和期望的滿(mǎn)程被測電壓來(lái)小心地選擇積分器的電阻和電容，并且最長(cháng)的上升時(shí)間也應滿(mǎn)足期望的分辨率。(譯者：實(shí)際就是講積分器飽和的問(wèn)題，后面的電荷平衡技術(shù)將解決這個(gè)問(wèn)題)

2. 作為過(guò)零檢測的比較器的準確度。寬帶電路噪聲限值了比較器精確檢測積分器輸出歸零的能力。 Goerke建議一個(gè)典型的限制是比較器分辨率1mV。

3. 積分電容的品質(zhì)。 盡管積分電容不需要完美的線(xiàn)性，但卻需要時(shí)間恒定(time-invariant)。介電吸收(Dielectric absorption)會(huì )導致嚴重問(wèn)題。(譯者：個(gè)人認為此處應為介質(zhì)吸收。取一個(gè)數值較大的鉭電容，充電到10V左右，用一個(gè)100Ω的電阻即刻跨接在它兩端，迅速放電。移去電阻，用高阻抗的電壓表觀(guān)察電容兩端的電壓，可以看到電容又充電，幾秒后達到1V左右。 介質(zhì)吸收現象可能與介質(zhì)表面的殘留極化有關(guān)。 所以積分型ADC的電容應選擇高質(zhì)量、低介質(zhì)吸收的電容，如特氟龍介質(zhì))

========改善=======

基本雙斜坡積分型ADC的設計在轉換速度和分辨率方面有限制。很對針對基本設計的修改在某種程度上解決了這些問(wèn)題。

針對上升階段的改進(jìn)

改進(jìn)的雙斜坡

基本雙斜坡設計的上升階段會(huì )將被測電壓固定積分一段時(shí)間。 也就是說(shuō)，它最終會(huì )在積分電容上建立一個(gè)不確定的電荷量。下降階段測量這個(gè)不確定的電荷來(lái)確定被測電壓。對于一個(gè)滿(mǎn)程輸入，測量時(shí)間的一半會(huì )被花費到上升階段。對于更小的輸入，相對總測量時(shí)間的一個(gè)更大比例的時(shí)間會(huì )被花費到上升階段。所以，減少花費到上升階段的時(shí)間可以顯著(zhù)降低總的測量時(shí)間。(譯者：此處以圖示似乎更容易說(shuō)明問(wèn)題。見(jiàn)下圖)

一個(gè)簡(jiǎn)單的減少上升時(shí)間的方法就是增加充電電荷的積累速度，這可以靠減少輸入電阻值來(lái)實(shí)現。這依然是要積累同等數量的電荷，只是需要的時(shí)間更少。在下降階段使用同樣的算法，參考右圖，則得到下面的公式：

與基本雙斜坡積分轉換器不同，此等式與積分電阻有關(guān)�；蛘�，更重要的是，它與兩個(gè)積分電阻的比值有關(guān)。 這種改進(jìn)方法不能改進(jìn)轉換器的分辨率(因為它沒(méi)有解決上面提到的分辨率的限值)。