讓我們一起來(lái)看看處理 EMC 問(wèn)題中最常用的手段 -RC 濾波。本文介紹了濾波的概念，并詳細說(shuō)明了電阻 - 電容（RC）低通濾波器的用途和特性。

　　1、時(shí)域和頻域

　　當我們在示波器上查看電信號時(shí)，會(huì )看到一條線(xiàn)，表示電壓隨時(shí)間的變 化。在任何特定時(shí)刻，信號只有一個(gè)電壓值。我們在示波器上看到的是信號的時(shí)域表示。

　　典型的示波器很直觀(guān)，但它也有一定的限制性，因為它不直接顯示信號的頻率內容。與時(shí)域表示相反，頻域表示（也稱(chēng)為頻譜）通過(guò)識別同時(shí)存在的各種頻率分量來(lái)傳達關(guān)于信號的信息。

　　正弦波（頂部）和方波（底部）的頻域表示

　　2、什么是濾波器

　　濾波器是一個(gè)電路，其去除或“過(guò)濾掉”特定范圍的頻率分量。換句話(huà)說(shuō)，它將信號的頻譜分離為將要通過(guò)的頻率分量和將被阻塞的頻率分量。

　　讓我們假設我們有一個(gè)由完美的 5 kHz 正弦波組成的音頻信號。我們知道時(shí)域中的正弦波是什么樣的，在頻域中我們只能看到 5 kHz 的頻率“尖峰”�，F在讓我們假設我們激活一個(gè) 500 kHz 振蕩器，將高頻噪聲引入音頻信號。在示波器上看到的信號仍然只是一個(gè)電壓序列，每個(gè)時(shí)刻有一個(gè)值，但信號看起來(lái)會(huì )有所不同，因為它的時(shí)域變化現在必須反映 5 kHz 正弦波和高頻噪音波動(dòng)。然而，在頻域中，正弦波和噪聲是在該一個(gè)信號中同時(shí)存在的單獨的頻率分量。正弦波和噪聲占據了信號頻域表示的不同部分（如下圖所示），這意味著(zhù)我們可以通過(guò)將信號引導通過(guò)低頻并阻擋高頻的電路來(lái)濾除噪聲。

　　3、濾波器的類(lèi)型

　　如果濾波器通過(guò)低頻并阻止高頻，則稱(chēng)為低通濾波器。如果它阻擋低頻并通過(guò)高頻，它就是一個(gè)高通濾波器。還有帶通濾波器，其僅通過(guò)相對窄的頻率范圍，以及帶阻濾波器，其僅阻擋相對窄的頻率范圍。

　　還可以根據用于實(shí)現電路的組件類(lèi)型對濾波器進(jìn)行分類(lèi)。無(wú)源濾波器使用電阻、電容、電感；這些組件不具備提供放大的能力，因此無(wú)源濾波器只能維持或減小輸入信號的幅度。另一方面，有源濾波器既可以濾波信號又可以應用增益，因為它包括有源元件，如晶體管或運算放大器。

　　基于流行的 Sallen-Key 拓撲結構的有源低通濾波器

　　4、RC 低通濾波器

　　為了創(chuàng )建無(wú)源低通濾波器，我們需要將電阻元件與電抗元件組合在一起。換句話(huà)說(shuō)，我們需要一個(gè)由電阻器和電容器或電感器組成的電路。從理論上講，電阻 - 電感（RL）低通拓撲在濾波能力方面與電阻 - 電容（RC）低通拓撲相當。但實(shí)際上，電阻 - 電容版本更為常見(jiàn)，因此本文的其余部分將重點(diǎn)介紹 RC 低通濾波器。

　　RC 低通濾波器

　　如圖所示，通過(guò)將一個(gè)電阻與信號路徑串聯(lián)，并將一個(gè)電容與負載并聯(lián)， 可以產(chǎn)生 RC 低通響應。在圖中，負載是單個(gè)組件，但在實(shí)際電路中，它可能更復雜，例如模擬到數字轉換器，放大器或示波器的輸入級，用于測量濾波器的響應。

　　如果我們認識到電阻器和電容器形成與頻率相關(guān)的分壓器，我們可以直觀(guān)地分析 RC 低通拓撲的濾波動(dòng)作。

　　重新繪制 RC 低通濾波器，使其看起來(lái)像分壓器

　　當輸入信號的頻率低時(shí)，電容器的阻抗相對于電阻器的阻抗高; 因此，大部分輸入電壓在電容器上（和負載兩端，與電容器并聯(lián)）下降。當輸入頻率較高時(shí)，電容器的阻抗相對于電阻器的阻抗較低，這意味著(zhù)電阻器上的電壓降低，并且較少的電壓傳輸到負載。因此，低頻通過(guò)并且高頻被阻擋。

　　RC 低通功能的這種定性解釋是重要的第一步，但是當我們需要實(shí)際設計電路時(shí)它并不是很有用，因為術(shù)語(yǔ)“高頻”和“低頻”非常模糊。工程師需要創(chuàng )建通過(guò)并阻止特定頻率的電路。例如，在上述音頻系統中，我們希望保留 5kHz 信號并抑制 500kHz 信號。這意味著(zhù)我們需要一個(gè)過(guò)濾器，從 5 kHz 到 500 kHz 之間的傳遞過(guò)渡到阻塞。

　　5、截止頻率

　　濾波器不會(huì )引起顯著(zhù)衰減的頻率范圍稱(chēng)為通帶，濾波器確實(shí)導致顯著(zhù)衰減的頻率范圍稱(chēng)為阻帶。模擬濾波器，例如 RC 低通濾波器，總是從通帶逐漸過(guò)渡到阻帶。這意味著(zhù)無(wú)法識別濾波器停止傳遞信號并開(kāi)始阻塞信號的一個(gè)頻率。然而，工程師需要一種方便，簡(jiǎn)潔地總結濾波器頻率響應的方法，這就是截止頻率概念發(fā)揮作用的地方。

　　當我們查看 RC 濾波器的頻率響應圖時(shí)，會(huì )注意到術(shù)語(yǔ)“截止頻率”不是很準確。信號光譜被“切割”成兩半的圖像，其中一個(gè)被保留而其中一個(gè)被丟棄， 不適用，因為隨著(zhù)頻率從截止點(diǎn)下方移動(dòng)到截止值以上，衰減逐漸增加。

　　RC 低通濾波器的截止頻率實(shí)際上是輸入信號幅度降低 3dB 的頻率（選擇該值是因為幅度降低 3dB 對應于功率降低 50％）。因此，截止頻率也稱(chēng)為 -3 dB 頻率，實(shí)際上該名稱(chēng)更準確且信息量更大。術(shù)語(yǔ)帶寬是指濾波器通帶的寬度，在低通濾波器的情況下，帶寬等于 -3 dB 頻率（如下圖所示）。

　　該圖表示 RC 低通濾波器的頻率響應的一般特性。帶寬等于 -3 dB 頻率

　　如上所述，RC 濾波器的低通行為是由電阻器的頻率無(wú)關(guān)阻抗與電容器的頻率相關(guān)阻抗之間的相互作用引起的。為了確定濾波器頻率響應的細節，我們需要在數學(xué)上分析電阻（R）和電容（C）之間的關(guān)系，我們還可以改變這些值，以設計滿(mǎn)足精確規格的濾波器。RC 低通濾波器的截止頻率（f C） 計算如下：

　　我們來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的設計實(shí)例。電容值比電阻值更具限制性，因此我們將從常見(jiàn)的電容值（例如 10 nF）開(kāi)始，然后我們將使用該公式來(lái)確定所需的電阻值。目標是設計一個(gè)濾波器，它將保留 5 kHz 音頻波形并抑制 500 kHz 噪聲波形。我們將嘗試 100 kHz 的截止頻率，稍后在文章中我們將更仔細地分析此濾波器對兩個(gè)頻率分量的影響。

　　因此，160Ω電阻與 10 nF 電容相結合，將為我們提供一個(gè)非常接近所需頻率響應的濾波器。