簡(jiǎn)介
過(guò)采樣和數字濾波有助于降低對ADC前置的抗混疊濾波器的要求。重構DAC可以通過(guò)類(lèi)似的方式運用過(guò)采樣和插值原理。例如，數字音頻CD播放器常常采用過(guò)采樣，其中來(lái)自CD的基本數據更新速率為44.1 kSPS。早期CD播放器使用傳統的二進(jìn)制DAC，并將“0”插入并行數據中，從而將有效更新速率提高到基本吞吐速率的4倍、8倍或16倍。4×、8×或16×數據流通過(guò)一個(gè)數字插值濾波器，產(chǎn)生額外的數據點(diǎn)。高過(guò)采樣速率將鏡像頻率移動(dòng)到更高位置，從而可以使用較為簡(jiǎn)單、成本更低、過(guò)渡帶更寬的濾波器。此外，由于存在處理增益，信號帶寬內的SNR也會(huì )提高。Σ-Δ型DAC架構使用高得多的過(guò)采樣速率，將這一原理擴展到極致，因而在現代CD播放器中頗受歡迎。
同樣的過(guò)采樣和插值原理也可用于通信領(lǐng)域的高速DAC，以便降低對輸出濾波器的要求，并利用處理增益提高SNR。
重構DAC的輸出頻譜
重構DAC的輸出可以表示為一系列矩形脈沖，其寬度等于時(shí)鐘速率的倒數，如圖1所示。
圖1：顯示鏡像和sin (x)/x滾降的無(wú)濾波DAC輸出
請注意，在奈奎斯特頻率fc/2，重構信號幅度降低3.92 dB。如果需要，可以使用一個(gè)反sin(x)/x濾波器來(lái)補償此效應�；ㄐ盘柕溺R像作為采樣函數的結果出現，并且也通過(guò)sin(x)/x函數衰減。
過(guò)采樣插值DAC
過(guò)采樣/插值DAC的基本原理如圖2所示。N位輸入數據字以速率fc接收。數字插值濾波器以等于過(guò)采樣頻率Kfc的時(shí)鐘速率工作，并插入額外的數據點(diǎn)。對輸出頻譜的影響如圖2所示。在奈奎斯特采樣頻率下(A)，對模擬抗鏡像濾波器的要求可能相當高。通過(guò)過(guò)采樣和插值，可以大大降低對該濾波器的要求，如(B)所示。此外，量化噪聲分布在比原始信號帶寬更寬的區域內，因而信噪比也會(huì )有所提高。原始采樣速率加倍時(shí)(K = 2)，SNR提高3 dB；K = 4時(shí)，SNR提高6 dB。早期CD播放器利用了這一點(diǎn)，一般能將數字濾波器中的算法精確到N位以上。如今，CD播放器中的多數DAC都是Σ-Δ型。
關(guān)于過(guò)采樣/插值DAC原理的最早期文獻有Ritchie、Candy和Ninke于1974發(fā)表的論文（參考文獻1），以及Mussman和Korte于1981年（申請日期）申請的專(zhuān)利（參考文獻2）。
圖2：過(guò)采樣插值DAC
下例使用一些實(shí)際的數值來(lái)說(shuō)明過(guò)采樣原理。假設以30 MSPS的輸入字速率驅動(dòng)一個(gè)傳統DAC（參見(jiàn)圖3A），DAC輸出頻率為10 MHz。在30 – 10 = 20 MHz時(shí)的鏡像頻率成分必須通過(guò)模擬抗混疊濾波器進(jìn)行衰減，濾波器的過(guò)渡帶始于10 MHz，止于20 MHz。假設必須將鏡像頻率衰減60 dB，則在10 MHz到20 MHz（一個(gè)倍頻程）的過(guò)渡帶內，濾波器必須從10 MHz的通帶轉折頻率變?yōu)?0 dB的阻帶衰減。濾波器每個(gè)極點(diǎn)提供大約6 dB/倍頻程的衰減。因此，為了提供所需的衰減，至少需要10個(gè)極點(diǎn)。過(guò)渡帶越窄，則濾波器越復雜。
圖3：fo = 10 MHz時(shí)的模擬濾波器要求：(A) fc = 30 MSPS，(B) fc = 60 MSPS
假設我們將DAC更新速率提高到60 MSPS，并在各原始數據采樣點(diǎn)之間插入“0”�，F在，并行數據流為60 MSPS，但我們必須確定零值數據點(diǎn)的值，這通過(guò)將添加0的60 MSPS數據流經(jīng)由數字插值濾波器處理來(lái)實(shí)現，由濾波器計算額外的數據點(diǎn)。2× 過(guò)采樣頻率下的數字濾波器響應曲線(xiàn)如圖3B所示。模擬抗混疊濾波器過(guò)渡區現在是10 MHz到50 MHz（第一鏡像出現在2fc – fo = 60 – 10 = 50 MHz）。該過(guò)渡區稍大于2個(gè)倍頻程，說(shuō)明5或6極點(diǎn)濾波器即足夠。
AD9773/AD9775/AD9777(12-/14-/16-bit)系列發(fā)射DAC (TxDAC®)是2×、4×或8×可選過(guò)采樣插值雙通道DAC，圖4為其簡(jiǎn)化框圖。這些器件能夠處理最高達160 MSPS的12/14/16位輸入字速率，最大輸出字速率為400 MSPS。假設輸出頻率為50 MHz，輸入更新速率為160 MHz，過(guò)采樣比為2，則鏡像頻率出現在320 MHz – 50 MHz = 270 MHz，因此模擬濾波器的過(guò)渡帶為50 MHz至270 MHz。如果沒(méi)有2倍過(guò)采樣，則鏡像頻率出現在160 MHz – 50 MHz = 110 MHz，濾波器過(guò)渡帶為50 MHz至110 MHz。
圖4：過(guò)采樣插值TxDAC®的簡(jiǎn)化框圖
還應注意，過(guò)采樣插值DAC支持較低的輸入時(shí)鐘頻率和輸入數據速率，因而它在系統內產(chǎn)生噪聲的可能性要低得多。
Σ-Δ型DAC
Σ-Δ型DAC的工作原理與Σ-Δ型ADC非常相似，但在Σ-Δ型DAC中，噪聲整形功能是利用數字調制器實(shí)現的，而不是利用模擬調制器。
與Σ-Δ型ADC不同，Σ-Δ型DAC大多是數字式（參見(jiàn)圖5A）。它由一個(gè)“插值濾波器”（一個(gè)數字電路，以低速率接受數據，以高速率插入0，然后應用數字濾波器算法并以高速率輸出數據）、一個(gè)Σ-Δ型調制器（它對信號是低通濾波器，對量化噪聲則是高通濾波器，并將由此產(chǎn)生的數據轉換為高速位流）和一個(gè)1位DAC組成，該DAC的輸出在等值正負基準電壓之間切換。輸出在外部模擬低通濾波器(LPF)中濾波。由于過(guò)采樣頻率很高，該LPF的復雜度遠低于傳統奈奎斯特采樣頻率下的情況。
圖5：Σ-Δ型DAC
Σ-Δ型DAC可以使用多位，這就是圖5B所示的“多位”架構，其原理與之前討論的插值DAC相似，不過(guò)增加了Σ-Δ型數字調制器。
過(guò)去，由于n位內部DAC的精度要求（它雖然只有n位，但必須具有最終位數N位的線(xiàn)性度），多位DAC難以設計。然而，AD195x系列音頻DAC利用專(zhuān)有“數據加擾”技術(shù)（稱(chēng)為“數據定向加擾”）解決了這一問(wèn)題，在所有音頻規格方面都能提供出色的性能。
圖6所示為AD1955 多位Σ-Δ型音頻DAC。 AD1955同樣使用數據定向加擾技術(shù)，支持各種DVD音頻格式，并具有非常靈活的串行端口。THD + N典型值為110 dB。
圖6：AD1955多位Σ-Δ型音頻DAC
總結
在現代數據采樣系統中，過(guò)采樣結合數字濾波是強有力的工具。我們已經(jīng)看到，同樣的基本原理既適用于A(yíng)DC，也適用于重構DAC。主要優(yōu)點(diǎn)是對抗混疊/抗鏡像濾波器的要求得以降低，另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是SNR因處理增益而提高。
Σ-Δ型ADC和DAC架構是過(guò)采樣原理的終端擴展，同時(shí)也是大多數語(yǔ)音頻帶和音頻信號處理數據轉換器應用的首選架構。 |
