壓電加速度計的背景

使用壓電元件，壓電加速度計產(chǎn)生與施加的加速度成比例的電荷輸出。電荷輸出是一種難以測量的信號類(lèi)型，因為它會(huì )隨著(zhù)時(shí)間的推移通過(guò)泄漏電阻逐漸減小。

此外，作為壓電加速度計中使用的典型傳感元件，這些傳感器會(huì )產(chǎn)生每牛頓數十或數百皮庫侖范圍內的少量電荷。因此，通常需要信號調理電路才能成功提取加速度信息，而不會(huì )耗散任何電荷。這需要具有大輸入阻抗的放大級，以防止產(chǎn)生的電荷通過(guò)與傳感元件并聯(lián)的放大器的輸入阻抗泄漏。

事實(shí)上，盡管皮埃爾和雅克居里于 1880 年發(fā)現了壓電效應，但直到 1950 年代，由于缺乏具有足夠高輸入阻抗的放大器，它才具有實(shí)際用途。電荷放大器是處理壓電傳感器輸出的技術(shù)。電荷放大器將傳感器產(chǎn)生的電荷轉換為可用的電壓信號。

文章“理解和實(shí)現壓電傳感器系統的電荷放大器”和“如何設計壓電傳感器的電荷放大器”很好地介紹了電荷放大器的基礎知識。

下面，我們將簡(jiǎn)要概述基本概念以及一些額外的細節。

壓電傳感器等效電路

首先，圖 1 顯示了兩個(gè)可用于模擬壓電傳感器的等效電路。

圖 1. 壓電傳感器的兩個(gè)示例電路模型 (a) (b) 及其原理圖符號 (c)。

壓電傳感元件由放置在兩個(gè)電極之間的介電材料組成。當施加機械力時(shí)，傳感器會(huì )產(chǎn)生一些電荷�？紤]到這一點(diǎn)，壓電加速度計可以建模為在受到加速度時(shí)自行充電的電容器。這種用法導致圖 1(a) 中的電路模型。在這個(gè)等效電路中，電荷源 q p與傳感器的電容 C p并聯(lián)放置。電阻器 R p模擬傳感器的絕緣電阻，為產(chǎn)生的電荷創(chuàng )建泄漏路徑。

另一方面，圖 1(b) 描繪了另一種電路模型，該模型使用與傳感器電容器串聯(lián)的電壓源來(lái)考慮產(chǎn)生的電荷的影響。開(kāi)路壓電傳感元件的輸出電壓等于產(chǎn)生的電荷 q p除以電容 C p。在圖 1(b) 中，結合了 V eq以產(chǎn)生傳感器的開(kāi)路電壓。，圖 1(c) 顯示了壓電傳感器的典型示意圖符號。

電荷放大器配置——確定輸出電壓

電荷放大器的基本配置如圖 2 所示。

圖 2. 顯示傳感器內電荷放大器配置的示意圖。

在此圖中，電容器 C C  + C IN模擬電纜電容加上電荷放大器的輸入電容。當傳感器受到加速時(shí)，傳感器產(chǎn)生的電荷 q p出現在電容器 C p和 C C  + C IN上。

傳感器的輸出電壓試圖改變運算放大器反相輸入的電位。但是，我們知道，由于負反饋機制和運放的高增益，運放的反相輸入保持在虛地。

運算放大器實(shí)際上將一些電荷轉移到反相輸入，以使傳感器的輸出電壓為零，并將反相輸入保持在虛地。該電荷與傳感器產(chǎn)生的電荷相等，極性相反。運算放大器通過(guò)反饋路徑提供此電荷，即通過(guò) R F和 C F的組合。

使用適當設計的電荷放大器，RF在感興趣的頻率范圍內遠大于 C F的阻抗。因此，C F是反饋路徑中的主要元件，放大器傳輸到反相輸入端的電荷是通過(guò)反饋電容器提供的。換句話(huà)說(shuō)，電荷放大器補償傳感器產(chǎn)生的電荷 q p ，反饋電容器 C F中具有相反極性的等量電荷。

因此，等于 C F兩端電壓的輸出電壓可計算為：

$$V_{, out} = -frac{q_{p}}{C_{F}}$$

使用電荷放大器的主要優(yōu)點(diǎn)

使用電荷放大器，傳感器兩端的電壓理想情況下為零。因此，任何與傳感器并聯(lián)的絕緣電阻，如電纜的絕緣電阻或傳感器的漏電電阻Rp，都不能流過(guò)電流。因此，傳感器產(chǎn)生的電荷不會(huì )消散。此外，輸出電壓只是反饋電容的函數，因此傳感器和電纜電容不能改變電路的增益。

電荷放大器時(shí)間常數參數——反饋電阻

反饋電阻R F為放大器的反相輸入提供直流通路，并設置該節點(diǎn)的直流電壓。但是，添加此電阻器會(huì )限制測量直流（或極低頻率）加速度信號時(shí)的精度。

正如我們上面所討論的，傳感器產(chǎn)生的電荷通過(guò)電荷放大器操作轉移到反饋電容器。此電荷可通過(guò)與 C F并聯(lián)的反饋電阻器逐漸泄漏。

事實(shí)上，放大器的準靜態(tài)行為由時(shí)間常數參數決定：

$$ au=R_{F}C_{F}$$

在電荷放大器的上下文中，準靜態(tài)（或近靜態(tài)）行為是指測量在相對較長(cháng)的持續時(shí)間內保持恒定的信號。為了測量非常低頻的信號，時(shí)間常數應該化。

為了更好地理解時(shí)間常數參數對我們測量的影響，請考慮圖 3 中所示的波形。

圖 3.輸出電荷放大器（底部）和傳感器信號（頂部）波形。圖片由奇石樂(lè )提供。

在此圖中，頂部波形顯示傳感器產(chǎn)生的電荷，而底部波形顯示電荷放大器的輸出。在此示例中，假設充電波形具有固定的直流值以及一些高頻分量。輸入的高頻分量按預期出現在輸出中。然而，初接近輸入直流值的輸出直流值逐漸接近零伏。這種趨勢是由于存儲在 C F中的靜電荷通過(guò) R F泄漏。

如您所見(jiàn)，經(jīng)過(guò)一個(gè) $$ au$$ 的時(shí)間間隔后，輸出的 DC 值減少到其初始值的 37%。對于某些類(lèi)型的電荷放大器，可以在不同的反饋電阻值之間切換，以根據加速度信號的低頻內容調整時(shí)間常數參數。

帶復位開(kāi)關(guān)的電荷放大器

或者，一些電荷放大器包含一個(gè)復位開(kāi)關(guān)而不是反饋電阻器，如圖 4 所示，這為我們提供了時(shí)間常數值。

圖 4. 顯示電荷放大器的原理圖，使用復位開(kāi)關(guān)，配置有傳感器。 

在進(jìn)行測量之前，打開(kāi)開(kāi)關(guān)以使反饋電容器放電并設置運算放大器反相輸入的直流電壓。然后，關(guān)閉開(kāi)關(guān)以開(kāi)始測量階段，如圖 5 所示。

圖 5. 電荷放大器的電路操作。圖片由奇石樂(lè )提供

同樣，上部曲線(xiàn)顯示傳感器產(chǎn)生的電荷，下部曲線(xiàn)描述電荷放大器的輸出。請注意，當開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)，輸出為零。結果，復位開(kāi)關(guān)也為隨后的測量固定了零點(diǎn)。

雖然合并一個(gè)復位開(kāi)關(guān)可以化時(shí)間常數，但它會(huì )使電路容易出現漂移現象。漂移是指電荷放大器輸出在一段時(shí)間內發(fā)生的變化，而不是由被測物理參數的變化（我們討論的加速度）引起的。漂移是由幾種不同的非理想效應引起的，例如運算放大器的輸入偏置電流和失調電壓。

為了進(jìn)一步討論，應該更詳細地評估反饋電阻器對放大器低頻響應和漂移行為的影響。